Question

Se hizo una encuesta a 50 personas sobre preferencias respecto a dos
revistas A y B. Se observa que los que leen las dos revistas son el doble de
los que leen solo A, el triple de los que leen solo B y el cuádruplo de los que
no leen ninguna de las dos revistas. ¿Cuántas personas leen la revista A?

Answer 1

Solución:

Total de personas encuestadas = 50

Nº de personas a las que les gusta solo A :  x
Nº de personas a las que les gusta solo B:  y
Nº de personas que leen ambas revistas :  z

No leen ninguna revista:  "m"                                                               #Jeizon1L


=>  x + y + z + m = 50

Se observa que los que leen las dos revistas son el doble de los que leen solo A, el triple de los que leen solo B y el cuádruplo de los que
no leen ninguna de las dos revistas

z = 2x    ⇔    x = z/2

z = 3y  ⇔    y = z/3       

z = 4m  ⇔  m = z/4                                                    

Por lo tanto:

z/2 + z/3 + z + z/4 = 50

25z/12 = 50

z = 50(12)/25                                                                                     #Jeizon1L

z = 24

OJO!!: La pregunta es  ¿cuantas personas leen la revista  A ?


Para ello, consideraremos a las personas que leen SÓLO A, y tambien a las personas que leen A y B

⇒ Nº de personas que leen A =  x + z
   Nº de personas que leen A = z/2 + z
   Nº de personas que leen A = (24/2) + 12
   Nº de personas que leen A = 36


Respuesta: En total 36 personas de los encuestados , leen la revista A.

Eso es todo ;)