Se disponen dos rectángulos R1 y R2 de area 24 cm 2 cada uno y cuyos lados son numeros enteros de cm como se muestra.
si la diagonal del rectángulo sombreado mide 5cm ,determine las dimensiones de R1 y R2 .
si la diagonal del rectángulo sombreado mide 5cm ,determine las dimensiones de R1 y R2 .
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Las longitudes son ancho del rectángulo 1 de 4 cm y largo 1 de 6 cm; ancho del rectángulo 2 de 3 cm y largo del mismo de 8 cm.
Mediante el Teorema de Pitágoras se obtiene la siguiente:
(5 cm)² = (a1)² + (a2)² (i)
Además, se conoce que
AR1 = AR2 = 24 cm²
Las longitudes del Largo (l) y Ancho (a) determinan el área de cada rectángulo.
l1 x a1 = l2 x a2 = 24 cm²
Si se asumen los enteros:
a1 = 4 cm
l1 = 6 cm
Entonces:
A1 = 4 cm x 6 cm = 24 cm²
En consecuencia, se puede despejar de la Ecuación (i).
(a2)² = (5 cm2)² – (a1)²
(a2)² = (5 cm2)² – (4 cm)²
(a2)² = 25 cm² – 16 cm²
(a2)² = 9 cm²
a2 = √9 cm²
a2 = 3 cm
l2 = 24 cm²/3 cm
l2 = 8 cm