Se dibujan dos triángulos, uno acutángulo y el otro obtusangulo. Ambos triángulos son isósceles y cada uno tiene al menos un ángulo de 20°. a) El mayor ángulo del triángulo acutángulo es 60° b) El menor ángulo del triangulo acutángulo es 40° c) El mayor ángulo del triangulo obtusangulo es 140° d) El mayor ángulo del triángulo obtusangulo es 160° e) El menor ángulo del triángulo obtusangulo es 100° Ayuda Por Favor.... Resuelto También
Triángulo obtusángulo: Tiene un y solo un ángulo obtuso.
Si son isosceles, necesariamente tienen que tener dos ángulos iguales.
Si el triángulo obtusángulo tiene al menos un ángulo de 20º esto quiere decir que 20º es la medida de sus ángulos agudos. Y como sabemos que la suma de la medida de los ángulos internos de un triángulo tiene que ser 180, sabemos que el ángulo obtuso de ese rectangulo tiene que medir 180º-20º-20º=140º.
Luego, vamos al triángulo acutángulo.
Tiene si o si un ángulo de 20º. Tiene si o si dos ángulos iguales. Entonces hay solo dos chances, o tiene 2 ángulos de 20º (o sea, primer chance que este sea el ángulo repetido), o segunda chance, que este no sea el ángulo repetido sino qe los otros dos ángulos que quedan sean los que sean iguales. Veamos cada caso.
Si el repetido es el de 20, entonces el triángulo tiene un ángulo de 20º, otro de 20º, y tiene que completar los 180º. Por lo cual el tercer ángulo va a medir 140º. Por lo cual, podemos descartar esa opción!, ya que el tríangulo acutángulo tiene que tener todos sus ángulos que midan menos de 90 (todos sus ángulos águdos).
Entonces solo nos queda la otra opción. Que el triángulo tenga un ángulo de 20º, dos ángulos más, iguales, y que al sumar los 3, 20º+2*(ángulo desconocido), el resultado sea 180º. Entonces 20+2x=180 2x=160 x=80.
El tríangulo tiene un ángulo de 20º y dos de 80º.
Vamos a las opciones,
a) Falso. El mayor ángulo del triángulo acutángulo es 80º.
b) Falso. El menor ángulo del triángulo acutángulo es 20º
c) Verdadero.
d) Falso. El mayor ángulo del triángulo obtusángulo es 140º.
e) Falso. El menor ángulo del triángulo obtusángulo es 20º.