Question

Se desea formar un triángulo rectángulo con uno de los trozos de alambre de 100 cm. si a=12.5cm ¿cuánto deben medir los otros lados? ¿cuál será su área?​

Answer 1

Se desea formar un triángulo rectángulo con uno de los trozos de alambre de 100 cm, cada lado debe medir a = 12.5cm, b = 42,857 cm y h = 44,643 cm y el área 267,856 cm²

Como nos indican el perímetro del triángulo y uno de sus lados, entonces:

• P = a + b + c
• a = 12.5 cm
• h = c

Y hablamos de triángulo rectángulo, aplicamos el Teorema de Pitágoras.

h² = a² + b²

Sustituimos y hallamos los demás valores.

100 = 12.5 + b + h

h = (12.5 cm)² + b²

Nos quedaría:

b + h = 87.5 cm

h² = 156,25 cm² + b²

Despejamos a b y hallamos a h.

b = 87.5 cm - h

h² = 156,25 cm² + (87.5 cm - h)²

h² = 156,25 cm² + 7.656,25 cm² - 175h cm + h²

175h cm = 7.812,5 cm²

h = 7.812,5 cm²/175 cm

h = 44,643 cm

Ahora hallaremos a b:

b = 87.5 cm - h

b = 42,857 cm

El área:

A = b*h/2

A = (42,857 cm*12.5 cm)/2

A = 535,7125 cm²/2

A = 267,856 cm²