Question

Se deja caer una piedra desde la boca de un puente, en 3 segundos se escucha que llego a tocar el agua. Sabiendo que la velocidad del sonido es de 340m\s calcula la profundidad del pozo:

Answer 1

Los 3 s se dividen en dos partes: tc, tiempo de caída de la piedra y ts, tiempo de subida del sonido.

tc + ts = 3 s

Luego:

h = 1/2 g tc² (piedra que cae)

h = v . ts = 340 m/s ts (sonido que sube)

ts = 3 - tc (omito unidades); igualamos

1/2 . 9,80 tc² = 340 (3 - tc) = 1020 - 340 tc; o bien;

4,90 tc² + 340 tc - 1020 = 0

Es una ecuación de segundo grado en tc: resulta:

tc = 2,88 s (la otra solución se desecha por ser negativa.

h = 4,90 . 2,88² = 40,6 m

Verificamos con el sonido:

h = 340 (3 - 2,88) = 40,8 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio