Question

Zadanie 1. Zakładając, że Ziemia obiega Słońce po okręgu o promieniu r = 150 mln km w czasie 365 dni, oblicz szybkosc jej ruchu obiegowego. Wynik wyraź w km/s.

Baaaardzo ładne proszę :)))

Answer 1

   

Zakladajac ze Ziemia porusza sie po okregu (*) o promieniu R=150 000 000 km,  droga przebyta przy okrazeniu pelnej orbity bedzie rowna dlugosci okregu o promieniu R. 

 

Wzor na dlugosc okregu: O=2*[pi]*R

 

Dla celow obliczeniowych zastosuje przyblizenie [pi]=3,142 (**)

 

w naszym przypadku  O=2*[pi]*150000000km=942 600 000 km

 

1 rok = 365 dni (***)

1 doba = 86400 sekund 

zatem 1 rok=365*86400=31 536 000 s

 

Ze wzoru na predkosc w ruchu jednostajnym v=s/t

 

gdzie droga s jest rowna dlugosci okregu orbity O

 

v=942 600 000 km / 31 536 000 s =  29,890 km/s

 

 

Odpowiedz: Ziemia porusza sie ruchem obiegowym z predkoscia 29,890 km/s

 

(*) w rzeczywistosci Ziemia porusza sie po elipsie ale zadanie przewiduje uproszczenie (okrag)

 

(**) Aby bylo super poprawnie mozesz nie przyjmowac przyblizonej wartosci [pi]=3,142 lecz dociagnac je do wyniku ostatecznego jako [pi], ale to chyba nie jest konieczne.

 

(***)  W rzeczywistosci rok ma 365,2422 dnia (stad lata przestepne).