Question

......M.C.U.V.........

Un motor de areoplano,mientras gira a 300r.p.m. se acelera subitamente . Al final de 3s a adquirido su rapidez maxima de 2400r.p.m. Suponiendo la aceleracion constante,encontrar
a): La velocidad angular
b): El angulo total girado

Respuesta en rad/s

Answer 1

Un motor de areoplano,mientras gira a 300r.p.m. se acelera subitamente . Al final de 3s a adquirido su rapidez maxima de 2400r.p.m. Suponiendo la aceleracion constante,encontrar 
a): La velocidad angular 
b): El angulo total girado 

Los datos que te dan son:
wi = 300 rpm
wf = 2400 rpm
t = 3 s
α = ?
Ф = ?

Convertimos las unidades de rpm (rev/min) a rad/s, es decir al SI

wi = (300 rev/min) (1 min) / (60 s) (2 πrad) / (1 rev) = 
wi = 300 (2 πrad) / 60s
wi = 600 πrad / 60s
wi = 10 πrad
wi = 10 (3,1416) rad
wi = 31,41 rad


wf = (2400 rev/min) (1 min) / (60 s) (2 πrad) / (1 rev) = 
wf = 2400 (2 πrad) / 60s
wf = 4800 πrad / 60s
wf = 80 πrad
wf = 80 (3,1416) rad
wf = 251,32 rad

Calculamos la aceleración angular 
α = (wf - wi)/t
α = (251,32 rad/s - 31,41 rad/s)/3s
α = (219,91 rad/s)/3s
α = 73,3 rad/s²

Respuesta.
α = 73,3 rad/s²



Calculamos ángulo
Ф = (wf + wi)/2 * t
Ф = (251,32 rad/s + 31,41 rad/s)/2 * 3s
Ф = (282,73 rad/s)/2 * 3s
Ф = 141,36 rad * 3
Ф = 424,08 rad

Respuesta.
Ф = 424,08 rad