Question

Saya mempunyai 4 buku IPA, 2 buku IPS, 2 buku Bahasa Indonesia, 3 buku Bahasa Inggris. Buku - buku tersebut akan ditata berjajar di rak. Jika buku sejenis harus dikelompokkan, maka cara menata buku - buku tersebut adalah . . . .
A. 11
B. 13824
C. 2304
D. 576
E. 48

Answer 1

Saya mempunyai 4 buku IPA, 2 buku IPS, 2 buku Bahasa Indonesia, 3 buku Bahasa Inggris. Buku - buku tersebut akan ditata berjajar di rak. Jika buku sejenis harus dikelompokkan, maka cara menata buku-buku tersebut adalah . . . .
Penyelesaian:
Pertama-tama yang perlu kita hitung adalah banyaknya cara menyusun 4 kelompok buku, yaitu sebanyak 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 cara.
Kemudian kita hitung banyaknya cara masing-masing jenis buku disusun dalam kelompoknya.
Banyaknya cara menyusun 4 buku IPA = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 cara.
Banyaknya cara menyusun 2 buku IPS = 2! = 2 × 1 = 2 cara.
Banyaknya cara menyusun 2 buku Bahasa Indonesia = 2! = 2 × 1 = 2 cara.
Banyaknya cara menyusun 3 buku Bahasa Inggris = 3! = 3 × 2 × 1 = 6 cara.
Banyaknya cara menyusun semua buku pada rak merupakan hasil perkalian dari 5 perhitungan cara di atas, yaitu = 24 × 24 × 2 × 2 × 6 = 13.824 cara
Jadi, banyaknya cara menata buku-buku tersebut ada 13.824 cara
Jawab: B