Question

Salah satu persamaan garis singgung yang bergradien 2 dan menyinggung x2 + y2 = 5 adalah ….
A. y = 2x + 7
B. y = 2x + 5
C. y = 2x + 3
D. y = 2x + 1
E. y = 2x – 1

Akhirnya setelah sekian lama aku nunggu UwU
Asik nonton :v​

Answer 1

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Pusat (0,0)

x² + y² = 5

r = √5

PGSL dg gradien m = 2 :

y = mx ± r√(1 + m²)

y = 2x ± √5 . √(1 + 2²)

y = 2x ± 5

PGSL_1 : y = 2x + 5

PGSL_2 : y = 2x - 5

Opsi B

Answer 2

Pilihan yang tepat adalah B.

PEMBAHASAN:

Persamaan garis singgung dengan pusat (0, 0) dan jari-jari r : x² + y² = r² dengan gradien m adalah :

y = mx ± r √(m² + 1)

Gradien 2 ---> m = 2

Persamaan lingkaran : x² + y² = 5 ---> r = √5

Persamaan garis singgung :

y = mx ± r √(m² + 1)

y = 2x ± √5 √(2² + 1)

y = 2x ± √5 · √(4 + 1)

y = 2x ± √5 · √5

y = 2x ± 5

y = 2x + 5 atau y = 2x - 5

------------------------------------------------------------------

Maka, persamaan garis singgungnya adalah y = 2x + 5 atau y = 2x - 5.