Question

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x2+y2 -6x+4y-12=0 yang sejajar dengan garis 12x+ 5y-18= 0 adalah ....

Answer 1

Jawab:

lingkaran  (x-a )^2 + (y-b)^2 = r^2

dan garis singgung dengan gradien m

y - b  = m (x - a) +- r√(m² +1)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

lingkarn

x² + y² -6x +4y -12= 0

(x² -6x) + (y² +4y) = 12

(x- 3)²+(y + 2)² = 12 + 3² + 2²

(x - 3)²+ (y + 2)² = 25

a = 3 , b = -2 ,r = 5

.

garis 12x + 5y -18 = 0  --> m1 = -12/5

garis singgung sejajar nya maka --> m2 = m1 = - 12/5

pergasing y - b  = m(x - a) +- r√(m² +1)

y  + 2 = -12/5 ( x - 3) +- 5 √(12/5)² +1)

y + 2 = -12/5 (x - 3) +- 5√(169/25)

y + 2 = -12/5 (x - 3 ) +- 13

5(y +2) = - 12 (x- 3) +- 65

5y + 10 = -12x + 36 +- 65

5y = -12x + 26 +- 65

pergasing :

i) 5y = -12 x + 26 + 65

5y = -12x + 91   atau  12x + 5y -91= 0

ii) 5y = -12 x + 26 - 65

5y = -12x -39  atau  12x + 5y + 39= 0