Question

Sabiendo que marc = 36", MAB = 5x y mBD =3x, &cual es el valor de x? A A) 189 B) 36° C) 729 D) 9 E) 12°​

Answer 1

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Explicación paso a paso:

I. En la figura 1:

1. Sumar las expresiones e igualarlas a 180°.

5x + 36° + 3x = 180°

8x + 36° = 180°

2. Despejamos al 8x restando 36° al segundo miembro.

8x = 180° - 36°

8x = 144°

3. Dividiendo 8 al segundo miembro:

x =144°/8

x = 18°

4. Comprobamos la respuesta:

5x + 36° + 3x = 180°

5(18°) + 36 + 3(18°) = 180°

90° + 36° + 54° = 180°

126° + 54° = 180°

180° = 180°

Rpta.: m∡AOB= 3x = 3(18°) = 54° ∧ m∡ BOC = 5x + 36° = 90° + 36° = 126°.

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II. En la figura 2:

1. Sumar las expresiones e igualarlas entre sí.

7x + 5° = 3x + 85°

10x + 90° = 360°

2. Asociamos términos semejantes:

7x + 3x = 85° + 5

10x = 90°

3. Dividiendo 10 al segundo miembro:

x = 90°/10°

x = 9°

4. Comparando:

7x + 5° = 3x + 85°

10x = 90°

10(9°) = 90°

90° = 90°

Rpta.: m∡AOB =  360° - 180° = 90°

         m∡BOC = 7x +5° = 7(9°) + 5° = 63° + 5° = 68°