Question

1. Rowerzysta jedzie na rowerze którego koła mają średnicę 1m. Rowerzysta jedzie ruchem jednostajnie prostolinniowym z prędkością 4m/s. Jaki jest okres obrotu kół roweru i z jaką częstotliwością poruszają się koła.

2.Z jaką częstotliwością powinny obracać się koła samochodu o promieniu 0,5 m aby samochód poruszał się z prędkością 5m/s.

Answer 1

1.

d = 1 m

r = d/2 = 0,5 m

v = 4 m/s

szukane:

T = ?

f = ?

 

a)  Okres obrotu

v = 2TTr/T  I*T

vT = 2TTr  /:v

T = 2TTr/v = 2 *3,14 * 0,5m/4m/s = 0,785 s

T = 0,8 s

=========

b) Częstotliwość;

f = 1/T = 1/0,785s = 1,27 s^-1

f = 1,3 Hz

==========

2.

dane:

r = 0,5 m

v = 5 m/s

szukane:

f = ?

 

v = 2TTrf  /:2Tr

f = v/2TTr = 5m/s/(2 *3,14 * 0,5m) = 1,59 s^-1

f = 1,6 Hz

=========

Answer 2

1. Znając prędkość liniową kół oraz ich promień można wyznaczyć prędkość kątową (R=0,5m):

Prędkość kątowa i okres są ze sobą powiązane:

Częstotliwość to odwrotność okresu:

 

2. Prędkość kątowa:

Wzór na prędkość kątową w zależności od prędkości i promienia był podany w zadaniu wcześniejszym. Podstawiamy: