Question

Una piedra es soltada desde la parte superior de un edificio y demora un segundo en recorrer los ultimos 25m. ¿cuales la altura del edificio? (g=10m/s )

Answer 1

Veamos. Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

Sea H la altura del edificio. La posición de la piedra es:

y = H - 1/2 . 10 m/s² t², cuando llega al suelo es y = 0, en el instante t.

Luego H = 5 m/s² t²

1 segundo antes se encuentra a 25 m de altura.

25 m = H - 1/2 . 10 m/s² (t - 1 s)²

Reemplazamos H por su valor. (omito unidades)

25 = 5 t² - 5 (t - 1)²; quitamos paréntesis.

25 = 5 t² - 5 (t² - 2 t +1) = 5 t² - 5 t² + 10 t + 5; cancelamos 5 t²:

25 = 10 t - 5; por lo tanto t = 3 s

Luego H = 5 . 3² = 45 m

Verificamos posición 1 segundo antes:

y = 45 - 5 . (3 - 1)² = 45 - 20 = 25 m

Saludos Herminio