Hej potrzebuję pilnie i dobrze rozwiązanego zadania!! Daje naj!! Dwa głośniki rozstawione w odległoś.... Question from @EmilAga

September 2018 1 11 Report

Hej potrzebuję pilnie i dobrze rozwiązanego zadania!! Daje naj!! Dwa głośniki rozstawione w odległości 2m od siebie i zwrócone do siebie emitują dźwięk kontrolny o czestotliwości 1000Hz. Określ miejsca między głośnikami których dojdzie do wzmocnienia i wygaszenia drgań, jeżeli dźwięk rozchodzi sie w powietrzu z prędkością 350 m/s

platon1984

mamy tu interferencję dwóch fal:

$\Psi_1(x,t)=A\sin{(\omega t+kx)}\\ \Psi_2(x,t)=A\sin{[\omega t-k(x-L)]}$

gdzie:

$k=\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{2\pi\nu}{V}$

fala wypadkowa:

$\Psi(x,t)=2A\sin{\frac{2\omega t+kL}{2}}\cos{\frac{2kx-kL}{2}}$

warunek wzmocnienia:

$\frac{2kx-kL}{2}=n\pi\\ 2kx-kL=2n\pi\\ x=\frac{n\pi}{k}+0.5L\\ x=\frac{n\pi V}{2\pi\nu}+0.5L\\ x=\frac{nV}{2\nu}+0.5L\\ x=1m+\frac{350m/s}{2000Hz}n=(1+0.175n)m$

gdzie n jest liczbą całkowitą taką, że 0<x<2, więc:

$x\in\{0.125;0.3;0.475;0.65;0.825;1;1.175;1.35;1.525;1.7;1.875\}$

warunek wygaszenia:

$\frac{2kx-kL}{2}=\frac{2n+1}{2}\pi\\ 2kx-kL=(2n+1)\pi\\ 2kx=(2n+1)\pi+kL\\ x=\frac{2n+1}{2k}\pi+0.5L\\ x=\frac{(2n+1)V}{4\pi\nu}\pi+0.5L\\ x=\frac{(2n+1)V}{4\nu}+0.5L\\ x=(1.0875+0.175n)m$