Treść Zadania :W parkach rozrywki spotyka się często tzw. kolejki górskie. Wagoniki zjeżdżają z duży.... Question from @QwertY1991

QwertY1991 @QwertY1991

September 2018 1 25 Report

Treść Zadania :

W parkach rozrywki spotyka się często tzw. kolejki górskie. Wagoniki zjeżdżają z dużym przyspieszeniem w dół pod wpływem siły grawitacji by po chwili poruszać się w górę. Przeanalizujmy niektóre sytuacje i problemy występujące podczas ruchu wagonika kolejki górskiej. Początkowy odcinek toru ma kształt przedstawiony na rysunku (Rysunek w załączniku)

1. Wykaż że jeżeli pominiemy opory ruchu to wartość prędkości wagonika w punkcie B wynosić będzie 15m/s
2. Oblicz na jakiej wysokości od zaznaczonego poziomu znajduje się wagonik w punkcie C toru jeżeli jego wartość prędkości wynosi w tym punkcie 10m/s

3. W pobliżu punktu B tor wagonika jest okręgiem o promieniu 15m :

Narysuj i nazwij dwie siły działające na wagonik w kierunku pionowym Jaka rolę będzie spełniać wypadkowa siła działająca na wagonik w kierunku pionowym?

4. W wagoniku siedzą pasażerowie oblicz wartość siły nacisku jednego z nich o masie 80kg na fotel wagonika

Daje 500 pkt więc zależy mi na czasie. Żeby było wszystko jasne :

Punkt A - położenie z lewej strony na obrazku

Punkt B - położenie w środkowej pozycji na obrazku

Punkt C - położenie z prawej strony na obrazku

cyfra

pytanie 1

dane:

g = $10 \frac{m}{s^2}$

h₁ = 15,5 m

h₂ = 4,25 m

v₁ = 0

szukane:

v₂ = ?

korzystam z zasady zachowania energii mechanicznej:

$\Delta E_m = 0 = E_{m_2} - E_{m_2} = (E_{k_2} + E_{p_2}) - (E_{k_1} + E_{p_1})\\ E_{k_1} + E_{p_1} = E_{k_2} + E_{p_2}\\ \frac{1}{2}mv_1^2 + mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh_2 |*\frac{2}{m}\\ v_1^2 + 2gh_1 = v_2^2 + 2gh_2\\ v_2 = \sqrt{v_1^2 + 2g(h_1 - h_2)}\\ v_2 = \sqrt{0^2 + 20 \frac{m}{s^2}(15,5 m - 4,25 m)} = \sqrt{225\frac{m^2}{s^2}} = 15 \frac{m}{s}$

pytanie 2

dane:

g = $10 \frac{m}{s^2}$

h₂ = 4,25 m

v₂ = $15 \frac{m}{s}$

v₃= $10 \frac{m}{s}$

szukane:

h₃ = ?

korzystam z zasady zachowania energii mechanicznej:

$\Delta E_m = 0 = E_{m_2} - E_{m_3} = (E_{k_2} + E_{p_2}) - (E_{k_3} + E_{p_3})\\ E_{k_2} + E_{p_2} = E_{k_3} + E_{p_3}\\ \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh_2 = \frac{1}{2}mv_3^2 + mgh_3 |*\frac{2}{m}\\ v_2^2 + 2gh_2 = v_3^2 + 2gh_3\\ h_3 = \frac{v_2^2 + 2gh_2 - v_3^2}{2g} = h_2 + \frac{v_2^2 - v_3^2}{2g}\\ h_3 = 4,25 m + \frac{(15 \frac{m}{s})^2 - (10 \frac{m}{s})^2}{2*10 \frac{m}{s^2}} = 4,25 m + \frac{125 \frac{m^2}{s^2}}{20 \frac{m}{s^2}} = 4,25 m + 6,25 m = 11 m$