Sobre un cuerpo de masa 1Kg actúa una F= (6i+8j)N. La fuerza desplaza al cuerpo 2m sobre una superficie horizontal con fricción, cuyo coeficiente cinético es 0,5.
RESP. 10J; 5 m/s2
RESP. 10J; 5 m/s2
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el trabajo hecho por la fuerza F
W₁ = F × s × cosα
s = 2 m
α = 0°
F = (6i + 8j) N → F = √6²+8² = √100 = 10 → F = 10 N
W₁ = (10 N)(2 m)(cos(0°)) = 20 Nm = 20 J
W₁ = 20 J
el trabajo realizado por la fuerza F es de 20 Julios
el trabajo hecho por la fuerza de fricción
W₂ = Fr s cosβ
s = 2 m
β = 180°
Fr = μ N
para saber el valor de la normal, como el cuerpo no tiene aceleración vertical entonces la sumatoria de fuerzas en el eje y es igual a cero. y las fuerzas del eje y son la normal un vector hacia arriba y el peso un vector hacia abajo entonces la normal menos el peso es igual a cero
Σ Fy = 0
N - mg = 0
N = mg
m = 1 kg
g = 9,8 m/s²
N = 9,8 N
μ = 0,5
Fr = (0,5)(9,8) N
Fr = 4,9 N
W₂ = (4,9 N)(2 m)(cos(180°)) = -9,8 J
el trabajo realizado por la fuerza de fricción es -9,8 J
aproximando el valor de la gravedad a 10 m/s² nos dará que el trabajo hecho por la fuerza de fricción es -10 J entonces
W₁ = 20 J
W₂ = -10 J
El trabajo total realizado es la suma de todos los trabajos hechos por fuerzas no conservativas, como el peso y la normal son una fuerzas conservativas no se tienen en cuenta, o también porque el peso y la normal forman un angulo de 90 grados con la dirección del desplazamiento entonces coseno de 90 es igual a cero.
Wtotal = W₁ + W₂
Wtotal = ( 20 + (-10) ) J = 10 J
por tanto el trabajo total realizado es de 10 Julios
para saber la aceleración usas la segunda ley de newton
∑ F = ma
como el desplazamiento esta horizontalmente entonces la aceleracion se da con las fuerzas que hay en la horizontal es decir la fuerza F y la fuerza de friccion.
F + (-Fr) = ma
F = 10 N
Fr = 5 N
m = 1 kg
a = F-Fr / m
a = 10-5 / 1
a = 5 m/s²
la aceleración es de 5 m/s²