Proszę o pomoc !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! potrzebuję rozwiązan zadan poniżej pilne na jutro KOLOS!!!!!!!!!.... Question from @aga2289

September 2018 1 13 Report

Proszę o pomoc !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! potrzebuję rozwiązan zadan poniżej pilne na jutro KOLOS!!!!!!!!!!!!!!!!! Zad 9. Ambulans z syreną wydającą dźwięk o częstości 1600 Hz dogania i wyprzedza rowerzystę pedałującego z prędkością 2,44 m/s. Po wyprzedzeniu rowerzysta słyszy częstość 1590 Hz. Wyznacz prędkość ambulansu. Zad 10. Turbiny w silnikach samolotu odrzutowego lecącego z prędkością 200 m/s wyją z częstością 16000 Hz. Jaką częstość słyszy pilot drugiego samolotu, który próbuje wyprzedzić pierwszy z prędkością 250 m/s?

kojot89

Zad. 9

Dane:

$f_{z} = 1600 Hz$ - częstotliwość źródła (syreny ambulansu)

$f_{o} = 1590 Hz$ - częstotliwość jaką słyszy odbiorca (rowerzysta)

$v_{o} = 2,44 \frac{m}{s}$ - szybkość odbiorcy (rowerzysty)

Szukane:

$v_{z} = ?$ - szybkość źródła (ambulansu)

Rozwiązanie:

Należy skorzystać z prawa Dopplera i zbudować równanie, na długość fali, jaką odbiera rowerzysta:

$\lambda_{o} = \lambda_{z} + v_{z} T - v_{o} T$

Podstawiamy wzór na długość fali oraz na częstotliwość i otrzymujemy:

$\frac{v}{f_{o}} = \frac{v}{f_{z}} + \frac{v_{z}}{f_{z}} - \frac{v_{o}}{f_{o}}$

gdzie: v oznacza szybkość dźwięku i jest równe: $v = 340 \frac{m}{s}$

$></p><p> </p><p><img src=$

$v_{z} = f_{z} \frac{v + v_{o}}{f_{o}} - v = 1600 Hz \cdot \frac{340 \frac{m}{s} + 2,44 \frac{m}{s}}{1590Hz} - 340 \frac{m}{s} = 4,59 \frac{m}{s}$

Odp. Szukana szybkość ambulansu wynosi $4,59 \frac{m}{s}$ .

Zad. 10

Dane:

$v_{z} = 200 \frac{m}{s}$ - szybkość źródła (samolotu)

$f_{z} = 16000 Hz$ - częstotliwość źródła (turbiny samolotu)

$v_{o} = 250 \frac{m}{s}$ - szybkość odbiorcy (drugiego samolotu)

Szukane:

$f_{o} = ?$ - częstotliwość odbiorcy (drugiego samolotu)

Rozwiązanie:

Należy skorzystać z prawa Dopplera i zbudować równanie, na długość fali, jaką odbiera pilot drugiego samolotu:

$\lambda_{o} = \lambda_{z} + v_{z} T - v_{o} T$

Podstawiamy wzór na długość fali oraz na częstotliwość i otrzymujemy:

$\frac{v}{f_{o}} = \frac{v}{f_{z}} + \frac{v_{z}}{f_{z}} - \frac{v_{o}}{f_{o}}$

gdzie: v oznacza szybkość dźwięku i jest równe: $v = 340 \frac{m}{s}$

$\frac{v + v_{o}}{f_{o}} = \frac{v + v_{z}}{f_{z}}$

Stąd wyznaczamy częstotliwość odbiorcy:

$f_{o} = f_{z} \cdot \frac{v + v_{o}}{v + v_{z}} = 16000 Hz \cdot \frac{340\frac{m}{s} + 250\frac{m}{s}}{340\frac{m}{s} + 200\frac{m}{s}} = 17481,48 Hz$