Question

Mały tłok podnośnika hydraulicznego pod działaniem siły o wartości 150 N przesunąl się o 30 cm. Powierzchnia małego tłoka wynosi 8 cm2, a dużego tłoka 32 cm2. Ile wynosi masa ciała, którą podniósł duży tłok i na jaką wysokość zostało to ciało podniesione? Z zasady zachowania energii mechanicznej W1 = W2 W1 = F1*h1 W2 = F2*h2 F2*h2 = F1*h1 p*S1*h1 = p*S2*h2 S1*h1 = S2*h2 h2=S1*h1/S2 po podstawieniu h2= 0,075 m F2*h2 = mgh2 mgh2 = F1*h1 m = F1*h1/gh2 m = F1*S2/gS1 Po podstawieniu m = 61,2 kg g = 9,81 m/s2

Answer 1

dane:

F₁=150N

h₁=30cm=0,3m

s₁=8cm²=0,0008m²

s₂=32cm²=0,0032m²

szukane:

m₂=?

h₂=?

 

W₁=W₂

F₁·h₁=F₂·h₂  (wzór I)

__________________

wiemy też że

F₁·s₂=F₂·s₁

z tego wzoru obliczymy F₂

F₂=F₁·s₂ /s₁

F₂=150N·0,0032m²/0,0008m²

F₂=600N    (II)

---------------

wracamy do wzoru I

F₁·h₁=F₂·h₂  /:F₂

h₂=F₁·h₁ /F₂

h₂=150N·0,3m/600N

h₂=0,075m=7,5cm

-------------------------

teraz musimy obliczyć masę m₂

F₂=m₂·g    /:g

m₂=600N/9,81 N/kg

m₂≈61,2kg

odp:drugi tłok podniósł się na wys 7,5 cm a masa ciała na tym tłoku ok 61,2kg.