Question

Z wysokości h=100m spada kula o masie m=4kg.Z jaką prędkością uderzy w ziemię, jeżeli przyjmiemy, że średnia wartość siły oporu powietrza wynosi T=8N? Przyjąć, że g=10 m/s₂.

Answer 1

Dane:
h=100m
m=4kg
t=8N
g=10m/s

Szukane:
v=?

Rozwiązanie:
Spadająca kula znajduje się pod działaniem dwóch sił:
1) siła ciężkości Q = m * g - skierowana w dół
2 ) siła oporu powietrza T = 8N - skierowana do góry
A więc na kulę działa ostatecznie siła:
F = Q - T = m * g - T = 4kg *10m/s2 - 8N =32N
Siła ta na drodze h = 100m wykona pracę W = F * h =32N *100m =3200J
Praca ta jest równoważna nabytej energii kinetycznej Ek = 0,5 * m * V2
czyli W = Ek
W = 0,5 * m * V2 ====> V2 =W : 0,5 m = 3200J : 0,5 * 4kg =3200 : 2 =1600m2/s2

i ostatecznie prędkosc V = pierwiastek z 1600 = 40m/s

Odp. Ciało spada z prędkością 40m/s.