Question

Jakie przemiany energii zachodzą podczas swobodnego spadania ciała wypuszczonego z pewnej wysokości ? Oblicz wartość prędkości tego ciała w chwili uderzenia o ziemię, jeżeli spadło ono z wysokości 5m. Przyjmij, że przyśpieszenie ziemskie g=10m/s^2

Answer 1

W dowolnej chwili czasu t podczas spadania ciało ma energię kinetyczną E(t)=mv(t)²/2 oraz potencjalną P(t)=mgh(t), gdzie m to masa ciała, v(t) to prędkość ciała w chwili t, h(t) to wysokość ciała nad ziemią w chwili t. Podczas spadania rośnie prędkość ciała (czyli wzrasta en. kinetyczna) i maleje wysokość ciała nad ziemią (czyli maleje en. potencjalna). Suma tych energii podczas spadania jest jednakże w każdej chwili taka sama. Czyli E=E(t)+P(t)=const. W chwili uderzenia o ziemię ciało ma tylko en. kinetyczną, która jest równa energii potencjalnej przed rozpoczęciem spadania, czyli mgh=mv²/2. Z tego obliczamy v=√2gh. Po podstawieniu danych mamy: v=√2·10·5=√100=10m/s