Question

Piłeczkę o promieniu 1,5cm i gęstości 750kg/m3 puszczono z dna basenu. Oblicz wartość przyspieszenia, z którym piłeczka wypłynie na powierzchnię wody. Przyjmij, że średnia wartość siły oporu wody jest równa 1,13* 10^{-3} N

Odp. ≈ 3,2 m/s^2

Answer 1

Najpierw trzeba policzyc mase pileczki i nastepnie zastosowac druga zasade dynamiki i prawo Archimedesa
Dane
r=0,015m
ρp=750[kg/m³] gestosc pilki
ρw=1000[kg/m³] gestosc wody
R=1,13* 10⁻³[N]
a=?
ROZWIAZANIE
V=4/3·πr³
m=ρp·V=4/3·π·0,000003375·750=0,0105975[kg]
Z prawa Archimedesa
W=ρw·g·V
Z 2-giej zasadfy dynamiki
m·a=W-mg-R  patrz załącznik
m·a=ρw·g·V-mg-R podziele przez m
a=ρw·g/ρp-g-R/m=g(ρw/ρp-1)-R/m
a=9,81(1000/750-1)-1,13* 10⁻³/0,0106=3,27-0,107=3,16[m/s²]

ODP  a=3,16[m/s²]

Pozdr

Hans