Question

Prosty metalowy pręt, o długości 2m, ktoś ustawił pionowo, po czym odsunął przytrzymującą go dłoń. Pręt przewrócił się na poziomy grunt. Z jaką szybkością koniec pręta uderzy o podłoże? Przyjmijmy, że wartość przyspieszenia ziemskiego g=9,8 m/s^{2}

Answer 1

Witaj :)

dane: l=2m,  g=9,8m/s²,  J=⅓ml²,   ω*l=v -----> ω²l²=v²

szukane: v

------------------------

Ep pręta zostaje zużyta na Ek jego ruchu obrotowego:

Ep = Ek......ale Ep = ½mgh bo śr. ciężkości pręta jest na wysokości ½l

½mgl = ½J*ω²

mgl = Jω² = ⅓ml²ω² = ⅓mv²..........|*3/m

v² = 3gl = 3*9,8m/s²*2m = 58,8m²/s²

v = 7,67m/s

Szukana prędkość wynosi 7,67m/s.

 

Semper in altum...........................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)