Question

Ciało zanurzone w wodzie wypływa z przyśpieszeniem równym 20 m/s^2. Wiedząc, że masa ciała wynosi 10 kg, oblicz gęstość ciała .

pliska, pomocy . : D

Answer 1

Dane:

a = 20 m/s^2 - przyspieszenie (skierowane w górę)

m = 10 kg - masa ciała

g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie (skierowane w dół)

d = 1000 kg/m^3 - gęstość wody

 

Szukamy gęstości ciała d1. 

 

Cialo wypływa więc siła wyporu Fw jest większa od ciężaru ciała Q.

Różnica tych sił nadaje ciału przyspieszenie 'a' w górę.

Z II zasady dynamiki mamy równanie:

 

ma = Fw - Q

 

Podstawiamy Q  = mg oraz Fw z prawa Archimedesa.  

Jeśli V oznacza objętość ciała to:

 

Fw = V d g 

 

Początkowe równanie przechodzi w:

 

ma = V d g - mg ;  dzielimy obie strony przez V

 

(m/V) a = d g - (m/V) g ;  Ale m/V = d1, czyli szukana gęstość ciała

 

d1(a + g) = d g

 

d1 = d * g / (a + g) ; wymiar [ d1 ] jest taki sam, jak [ d ]. Wstawiamy dane:

 

d1 = 1000 * 10 / (20 + 10) = 333 kg/m^3