Wykaż, że doba na Ziemi musiałaby trwać 1 godzinę 24 minuty i 28 s, aby ciała na równiku nic nie ważyły. Przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego na równiku g = 9,78 m/s^2 oraz promień Ziemi RZ = 6370 km.
graband
Przyspieszenie dośrodkowe powinno równać się przyspieszeniu grawitacyjnemu, aby siła bezwładności zrównoważyła ciężar ciała a=g a=v^2/Rz v=s/t=2πRz/t a= (2πRz/t)^2/Rz=4π^2Rz/t^2=g t=2π√(Rz/g)= 2*π*(6370*10^3/9,78)^0,5=5070,8429 s t=5071 s= 5070,8/3600=1,4086 h t=1 h+ 0,4086*60=24,516 min t=1 h 24 min +0,516*60=30,96 min t= 1 h 24 min 31 s wynik zbliżony (dokładność obliczeń)
a=g
a=v^2/Rz
v=s/t=2πRz/t
a= (2πRz/t)^2/Rz=4π^2Rz/t^2=g
t=2π√(Rz/g)= 2*π*(6370*10^3/9,78)^0,5=5070,8429 s
t=5071 s= 5070,8/3600=1,4086 h
t=1 h+ 0,4086*60=24,516 min
t=1 h 24 min +0,516*60=30,96 min
t= 1 h 24 min 31 s
wynik zbliżony (dokładność obliczeń)