Question

1. Z lufy o długości 2m wylatuje z prędkościa 600 m/s pocisk o masie 8kg. Oblicz wartość siły działajacej na pocisk w lufie oraz czas przelotu pocisku przez lufe.

2. Kamień o masie 1kg spada z wysokości 125m. Gdyby nie było atmosfery, to czas spadania kamienia byłby krótszy o 2 s. Przyjmując, że g = 9,8 m/s2, oblicz wartość średniej siły oporu powietrza podczas spadania kamienia.

3. Pięciu mężczyzn popycha wagon o masie 15 ton. Wypadkowa siła hamująca działająca na wagon wynosi 500 N. Jaką prędkość uzyska wagon po czasie równym pól minuty, jeżeli każdy z mężczyzn działa siłą 200 N.?

Answer 1

s=2m                      F=?   t=?

V=600m/s

m=8kg

 

s=½at²    i       a=V/t    więc t=V/a  ale   t²=V²/a²                s=½a(V²/a²)

s=½V²a  /·2a      czyli          2sa=v²  /:2s              a=V² /2s

a=360000m2//s2 : 4m=90000m/s2

F=ma

F=8kg*90000 m/s2=720000N

 

t=V/a    t=600m/s :90000 m/s2=0,0067s

2.

Fg = mg       Fw = ma

Z II zasady dynamiki i z rozkładu sił  wynika, że:

Fw= Fg – Fo , Fo= Fg - Fw ,   Fo= mg - ma= m(g – a)       [potrzebujemy a]  więc

czas spadania swobodnego : h=½gt2

t2=2h/g    t= 250m: 9,8m/s2=5,05s

czas spadania  t1=2s+5,05s=7,05s

obliczmy przyspieszenie podczas spadania z oporem

h=½at12 ,         a=2h/t12 ,                a= 250m/(7,05s)2=5,03 m/s2

Fo=1kg*(9,8 m/s2 - 5,03 m/s2)=4,77N

3.

F=5*200N=1000N  , Fh =500N

Fw = F- Fh,          Fw= 500N

II zasada dynamiki  Fw = ma  ,     a=Fw/m    ,        a=500N/15000kg= 0,033 m/s2

 

m=15t=15000kg

t=30s

V=?                            z ruchu przyspieszonego: V=at ,   V=0,033 m/s2 *30s= 0,99m/s