Question

samochód poruszający się z szybkością 36km/h zaczął hamować z opóźnieniem 2m/s2. Oblicz po jakim czasie się zatrzymał i ile wynosiła jego droga hamowania​

Answer 1

[tex]Dane:\\v_{o} = 36\frac{km}{h}=36\cdot\frac{1000 \ m}{3600 \ s} = 10\frac{m}{s}\\a = 2\frac{m}{s^{2}} \ - \ op\'o\'znienie\\v = 0\\Szukane:\\t = ?\\s = ?[/tex]

Rozwiązanie

Ruch jednostajnie opóźniony

Obliczamy czas, po jakim samochód zatrzymał się

Korzystam ze wzoru na prędkość końcową, który przekształcam na czas:

[tex]v = v_{o}-at\\\\v = 0\\\\0 = v_{o}-at\\\\at = v_{o} \ \ \ /:a\\\\t = \frac{v_{o}}{a}\\\\Podstawiamy \ warto\'sci:\\\\t = \frac{10\frac{m}{s}}{2\frac{m}{s^{2}}}\\\\\boxed{t = 5 \ s}[/tex]

Obliczamy drogę hamowania samochodu

[tex]s = v_{sr}\cdot t\\\\v_{sr} = \frac{1}{2}(v+v_{o}) = \frac{1}{2}v_{o}, \ zatem\\\\s = \frac{1}{2}v_{o}t\\\\s = \frac{1}{2}\cdot10\frac{m}{s}\cdot 5 \ s\\\\\boxed{s = 25 \ m}[/tex]

Odp. Czas hamowania wynosi 5 s, a droga hamowania s = 25 m.