Question

Oscylator liniowy ma postać klocka umocowanego na sprężynie o stałej sprężystości k = 600 N/m. W
chwili t1 położenie klocka, prędkość oraz przyspieszenie wynoszą odpowiednio: x = 0,3 m, V = - 15,7
m/s, a = - 100 m/s
2
. Oblicz masę klocka oraz amplitudę jego drgań.

Answer 1

Wychylenie

x=Asin(ωt)

 

Prędkość

v=Aωcos(ωt)

 

Przyspieszenie

a=-Aω^2sin(ωt)

 

Obliczenia

a/x=-ω^2

ω^2= 100/0,3=333,33 rad/s

 

Współczynnik proporcjonalności

k=mω^2

 

Masa

m=k/ω^2

m= 600/333,33=1,8 kg

 

Amplituda

Ek+Ep=kA^2/2

Ek=mv^2/2

Ep=kx^2/2

 

Ek+Ep= 1,8*-15,7^2/2+600*0,3^2/2=248,841 J

kA^2/2=248,8

A= (2*248,8/600)^0,5=0,91 m