1.Siła f równa 120N nadaje skrzyni przyśpieszenie 2m/s2. Jaka jest masa tej skrzyni jeśli opory ruchu stanowią 30% działającej siły?
2.Po stole bilardowym toczy się z prędkością 2m/s bila która po pewnym czasie zatrzymuje się. Ile czasu trwał ruch bili do momentu zatrzymania się jeśli współczynnik tarcia bili o sukno wynosi 0,2?
3.Spadający kamień o masie 17g w pewnym momencie porusza się z przyśpieszeniem 4,6m/s2. Oblicz jaka siła oporu działa na kamień w tym momencie.
proszę o w miarę szczegółowe rysunki, obliczenia i objaśnienia z góry dziękuję
2.Po stole bilardowym toczy się z prędkością 2m/s bila która po pewnym czasie zatrzymuje się. Ile czasu trwał ruch bili do momentu zatrzymania się jeśli współczynnik tarcia bili o sukno wynosi 0,2?
3.Spadający kamień o masie 17g w pewnym momencie porusza się z przyśpieszeniem 4,6m/s2. Oblicz jaka siła oporu działa na kamień w tym momencie.
proszę o w miarę szczegółowe rysunki, obliczenia i objaśnienia z góry dziękuję
1. Zastosujmy II zasadę dynamiki Newtona:
F = ma
gdzie F to siła, a to przyśpieszenie, m to masa skrzyni.
Podstawiając dane:
120N - 0.3 * 120N = m * 2m/s^2
84N = 2m
m = 42kg
2. Wykorzystajmy równanie ruchu opisujące ruch bili:
v = u - at
gdzie v to prędkość końcowa, u to prędkość początkowa, a to przyspieszenie, t to czas trwania ruchu.
W tym przypadku v = 0, u = 2m/s, a = -0.2g (gdzie g to przyspieszenie ziemskie), dlatego:
0 = 2m/s - 0.2g * t
t = 10s
3. Siła oporu jest zdefiniowana jako:
F_oporu = k * v^2
gdzie k to współczynnik proporcjonalności zależny od kształtu, rozmiaru i prędkości ruchu ciała, a v to prędkość ruchu.
Aby obliczyć siłę oporu dla spadającego kamienia, musimy znać prędkość, z jaką kamień spada. Prędkość ta będzie się zwiększać na skutek działania siły ciężkości, ale zgodnie z treścią zadania, w pewnym momencie kamień porusza się z przyśpieszeniem 4.6 m/s^2. Oznacza to, że siła ciężkości jest w tym momencie równa sile oporu.
Zatem, możemy skorzystać ze wzoru na siłę ciężkości:
F_ciezkosci = m * g
gdzie m to masa kamienia, a g to przyspieszenie ziemskie.
Podstawiając dane:
F_ciezkosci = 0.017kg * 9.81m/s^2 = 0.16677N
Zgodnie z treścią zadania, siła oporu jest równa sile ciężkości:
F_oporu = 0.16677N
Możemy teraz obliczyć prędkość, z której korzystamy w wzorze na siłę oporu. Skorzystajmy z równania ruchu:
v = at
gdzie a to przyśpieszenie, a t to czas, przez który działa to przyśpieszenie.
W tym przypadku a = 4.6m/s^2, a t to czas, w którym kamień porusza się z tym przyśpieszeniem. Tego czasu nie znamy, ale możemy go obliczyć, korzystając ze wzoru na czas, przez który ciało spadnie swobodnie:
t = [tex]\sqrt{(2h/g)}[/tex]
gdzie h to wysokość, z której kamień zaczyna spadać.
Nie znamy dokładnie wysokości, z której kamień spada, ale skoro siła oporu jest równa sile ciężkości, to możemy wnioskować