Potrzebuję pomocy :) Zadania z fizyki. 1) Z równi pochyłej nachylonej pod kontem 30 stopni zsuwa się.... Question from @DarasWSH

October 2018 1 16 Report

Potrzebuję pomocy :) Zadania z fizyki. 1) Z równi pochyłej nachylonej pod kontem 30 stopni zsuwa się klocek z przyśpieszeniem a=10m/s^2. Obl. współczynnik tarcia. 2) Karol z wysokości h= 10m puścił swobodnie piłkę. Piłka podczas lotu straciła 10% swojej początkowej energii mechanicznej. Oblicz prędkość uderzenia o ziemię.

seb12

1. Rys.

Z funkcji trygonometrycznych wyznaczamy poszczególne siły.

$sin\alpha=\frac{F_s}{Q}\\ F_s=mgsin\alpha\\ F_T=\mu F_N\\ \frac{F_N}{Q}=cos\alpha\\ F_T=\mu mgcos\alpha\\ F_R=F_N\\$

Ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym ze stałym przyspieszeniem a, więc korzystamy z drugiej zasady dynamiki Newtona:

$F_w=ma$

Ciało porusza się, więc siłą dominującą, o największej wartości jest siła ściągania.

Piszemy więc

$[tex]mgsin\alpha-mg\mu cos\alpha=ma\\ gsin\alpha-g\mu cos\alpha=a\\ g\mu cos\alpha=gsin\alpha-a\\ \mu=\frac{gsin\alpha-a}{gcos\alpha}=tg\alpha-\frac{a}{gcos\alpha}$ [/tex]

Oczywiście to jest współczynnik tarcia dynamicznego, ponieważ klocek się zsuwa po podstawieniu mamy:

$\mu=\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{10\frac{m}{s^2}}{10\frac{m}{s^2}*\frac{\sqrt{3}}{2}}=\\ =\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}=-\frac{1}{3}\sqrt{3}$ Jesteś pewny tego przyspieszenia ?

Na piłkę nie działa żadana siła zewnętrzna więc energia jest zachowana, stosujemy zasadę zachowania energii.

$\Delta E=E_k-E_p=0$

Piłka ta podczas lotu starciła 10% energii początkowej, zamieniono ją w ciepło. Czyli wartość energii kinetycznej (energii końcowej) będzie równa 90% energii początkowej (potencjalnej)

$0=\frac{mv^2}{2}-0,9mgh\\ 0,9mgh=\frac{mv^2}{2}\\ 1,8gh=v^2\\ v=\sqrt{1,8gh}\\ v=\sqrt{1,8*10m*10\frac{m}{s^2}}=\sqrt{180\frac{m^2}{s^2}}\approx13,42\frac{m}{s}$