DAM NAJ!!!
Na sznurku o długości l=50cm w płaszczyźnie pionowej wiruje kamień. Przy jakiej częstotliwości obrotów sznurek się zerwie?
m=0,4kg
wytrzymałość sznurka na zerwanie: F2=24N
Przyjmij g=10m/s2 (kwadratową) - przyspieszenie ziemskie.
DAM NAJ!!!
Na sznurku o długości l=50cm w płaszczyźnie pionowej wiruje kamień. Przy jakiej częstotliwości obrotów sznurek się zerwie?
m=0,4kg
wytrzymałość sznurka na zerwanie: F2=24N
Przyjmij g=10m/s2 (kwadratową) - przyspieszenie ziemskie.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Należy przyrównać siłę na granicy zerwania sznurka do wartości siły odśrodkowej wirującego kamienia plus siła ciężaru kamienia - która jest stała.
Wzór na siłę dośrodkową (w naszym wypadku odśrodkową) ma postać:
gdzie m - masa kamienia, v - prędkość liniowa jaką uzyskuje ciało, r - długość sznurka.
Prędkość (stosunek pokonanej całej drogi do czasu) wynosi:
f jest szukaną przez nas częstotliwością.
Na ciało działa również siła ciężkości
Wartość siły należy ograniczyć do F = 24N i wyznaczyć częstotliwość:
więc:
![f = \sqrt{\frac{F- mg}{4 \pi^2 m r}} = \sqrt{\frac{24N - 0,4 kg \cdot 0,5m}{4 \pi^2 \cdot 0,4 kg \cdot 0,5m}} \approx \sqrt{\frac{23,8}{7,9}}[Hz] = 1,736 Hz](https://tex.z-dn.net/?f=f+%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BF-+mg%7D%7B4+%5Cpi%5E2+m+r%7D%7D+%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B24N+-+0%2C4+kg+%5Ccdot+0%2C5m%7D%7B4+%5Cpi%5E2+%5Ccdot+0%2C4+kg+%5Ccdot+0%2C5m%7D%7D+%5Capprox+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B23%2C8%7D%7B7%2C9%7D%7D%5BHz%5D+%3D+1%2C736+Hz "f = \sqrt{\frac{F- mg}{4 \pi^2 m r}} = \sqrt{\frac{24N - 0,4 kg \cdot 0,5m}{4 \pi^2 \cdot 0,4 kg \cdot 0,5m}} \approx \sqrt{\frac{23,8}{7,9}}[Hz] = 1,736 Hz")