Question

Pociąg porusza się ze stacji i pokonuje drogę s1=3,2 km w czasie t1=5 minut, a następnie zaczyna poruszać się ruchem jednostajnym przez kolejne s2=40km, zanim zacznie hamować z opóźnieniem a0=0,178 m/s^2. Jaką drogę pokona pociąg do stacji docelowej oraz w jakim czasie?

Answer 1

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Pociąg porusza się ze stacji i pokonuje drogę s1 = 3,2 km

w czasie t1 = 5 minut,

a następnie zaczyna poruszać się ruchem jednostajnym przez kolejne s2=40km,

zanim zacznie hamować z opóźnieniem a0=0,178 m/s^2.

Jaką drogę pokona pociąg do stacji docelowej oraz w jakim czasie?

to

Drogę i prędkość w ruchu jednostajnie zmiennym obliczamy równań

ruchu:  s = (vo)t ± at²/2   i  prędkość   v = vo + at,    

 gdy prędkość początkowa  vo = 0,   to otrzymamy

s = at²/2   i  prędkość   v = at

to

przez pierwsze  

s1 = 3,2 km = 3200 m   w czasie ruchu  t1 = 5 minut = 300 s (sek.)

pociąg  porusza się ruchem jednostajnie przyśpieszonym,  to  

s1 = at²/2 = a * 300²/2 = 3 200   to   45 000a = 3 200   /: 45 000   to

przyśpieszenie ruchu  a = 3200/4500 = 0,7111111...,  m/s²

i   prędkość   v = at =  0,7111111..., * 300 = 21,333333..., m/s

Następne  s2 = 40 km = 40 000 m porusza się ruchem jednostajnym

z prędkością  v = 21,333333..., m/s  s = vt   /: v       to

czas ruchu   t2 =  s/v =  40 000/21,333333...,  = 1875 s

Następnie z prędkości   v =  21,333333..., m/s  drogę hamowania

z opóźnieniem   a = 0,178 m/s²  to v = at  

to  21,333333..., = 0,178t  /: 0,178   to  

czas ruchu   t3 =  21,333333...,/0,178 = 119,8501872..., s

to pociąg pokonał drogę hamowania  

s3 = at²/2 = 0,178 * (119,8501872...,)²/2 = 1248,401996 m

to: Odpowiedź:

Pociąg pokonał drogę do stacji docelowej:

s = s1 + s2 + s3 = 3200 + 40 000 + 1248,402 = 44 448,402 m =

44,448402 km

w czasie ruchu  t = t1 + t2 + t3 = 300 + 1875 + 119,85 = 2294,85 s =

≅ 2295 s = 38 min 15 s = 0,6375 h (godz.)