Silinder besi pejal dengan massa 1000 gram serta berjari-jari 40 cm berada di atas bidang miring dengan ketinggian 8m dari permukaan datarnya dan panjang kemiringannya 10 meter. Silinder dilepas dari keedean diam bergerak menggelinding tanpa selip sepanjang bidang miring tersebut. Jika nilai percepatan grafitasi di tempat tersebut 10 m/s^2 dan energi yang hilang akibat gaya gesek diabaikan, Tentukan a Kecepatan linear saat mencapai bidang mendatar. b. Kecepatan angulernya c. Frekuensi putarya d. Periode Putarnya e. Energi kinetik total saat mencapai bidang datar.
Verified answer
Jawaban:
a. Untuk menentukan kecepatan linear saat mencapai bidang mendatar, kita dapat menggunakan prinsip kekekalan energi mekanik. Energi potensial gravitasi saat berada di atas bidang miring akan berubah menjadi energi kinetik saat mencapai bidang mendatar.
Energi potensial gravitasi saat berada di atas bidang miring:
Ep = m * g * h
= 1000 g * 8
Energi kinetik saat mencapai bidang mendatar:
Ek = Ep
= 1000 g * 8
Karena energi kinetik adalah setengah dari massa dikali kuadrat kecepatan linear, maka:
Ek = (1/2) * m * v^2
1000 g * 8 = (1/2) * 1000 * v^2
Dari persamaan di atas, kita dapat mencari nilai v, yaitu kecepatan linear saat mencapai bidang mendatar.
b. Kecepatan angular dapat ditemukan dengan menggunakan hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan angular pada gerak melingkar beraturan. Kecepatan linear (v) adalah jarak yang ditempuh per satuan waktu, sedangkan kecepatan angular (ω) adalah sudut yang ditempuh per satuan waktu.
v = r * ω
Dalam kasus ini, jari-jari (r) adalah 40 cm atau 0,4 m. Dengan mengetahui nilai v dari bagian a, kita dapat mencari nilai ω.
c. Frekuensi putaran (f) adalah jumlah putaran yang dilakukan per satuan waktu. Frekuensi dapat ditemukan dengan menggunakan hubungan antara kecepatan angular dan periode putaran (T).
f = 1 / T
d. Periode putaran (T) adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu putaran penuh. Periode dapat ditemukan dengan menggunakan hubungan antara kecepatan angular dan periode putaran.
T = 2π / ω
e. Energi kinetik total saat mencapai bidang datar adalah jumlah energi kinetik translasional dan rotasional. Energi kinetik translasional dapat ditemukan menggunakan rumus:
Ek_trans = (1/2) * m * v^2
Energi kinetik rotasional dapat ditemukan menggunakan rumus:
Ek_rot = (1/2) * I * ω^2
Total energi kinetik adalah jumlah kedua energi kinetik tersebut.
Perlu diketahui nilai I (moment of inertia) dari silinder besi pejal untuk menghitung energi kinetik rotasional.