Question

La centrífuga de secado de una lavadora que gira a 900 rpm frena uniformemente a 300 rpm mientras efectúa 50 revoluciones. Calcula a) la aceleración angular en rad/s2 , b) el tiempo requerido para efectuar las 50 revoluciones.​

Answer 1

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Respuesta:

-La velocidad angular de un motor que gira a 900 r.p.m. desciende de manera uniforme hasta 300 r.p.m. efectuando 50 vueltas  

a)La aceleración angular, y  

b) El tiempo necesario en realizar las 50 vueltas.

Los datos que tienes son:

wi = 900 rpm

wf = 300 rpm

Ф = 50 vul

α = ?

t = ?

Primero convertimos las unidades al SI

wi = (900 rev/min) (1 min) / (60 s) (2 πrad) / (1 rev) =  

wi = 900 (2 πrad) / 60s

wi = 1800 πrad / 60s

wi = 1800 (3,1416) rad / 60s

wi = 5654,88 rad / 60s

wi = 94,24 rad/s

wf = (300 rev/min) (1 min) / (60 s) (2 πrad) / (1 rev) =  

wf = 300 (2 πrad) / 60s

wf = 600 πrad / 60s

wf = 600 (3,1416) rad / 60s

wf = 1884,96 rad / 60s

wf = 31,41 rad/s

Pasas las vuelvas = revoluciones a radianes

1 rev------------------------2πrad

50 rev---------------------x

x = (50 * 2πrad) / 1 rev

x = 100 πrad

x = 100 (3,1416)

x = 314,16 rad

a)La aceleración angular

wf² = wi² + 2αd

(31,41 rad/s)² = (94,24 rad/s)² + 2 (314,16 rad) (α)

986,58 rad²/s² = 8881,17 rad²/s² + 628,32 rad (α)

986,58 rad²/s² - 8881,17 rad²/s² = 628,32 rad (α)

- 7894,59 rad²/s² = 628,32 rad (α)

(- 7894,59 rad²/s²) / (628,32 rad) = α

- 12,5 rad/s² = α

α = - 12,5 rad/s²

Respuesta.

α = - 12,5 rad/s²

Calculamos el tiempo

t = (wf - wi)/α

t = (31,41 rad/s - 94,24 rad/s)/- 12,5 rad/s²

t = (- 62,83 rad/s)/- 12,5 rad/s²

t = 5,02 s

Respuesta.

t = 5,02 segundos

Explicación: