1.
Determinar la aceleración media de un ciclista que, inicialmente, se mueve a 93 km/h y que se detiene en 25 s.
2.
Una motocicleta viaja a una velocidad 50 km/h y aumenta repentinamente su velocidad a 110 km/h en 30 s. Determinar su aceleración.
3.
Un ciclista parte del reposo y acelera a razón de 1,9 m/s2 durante 120 s. ¿Qué distancia recorre?
4.
Un automóvil parte del reposo y después de recorrer 4,5 km su velocidad es 75 km/h. ¿Cuántos minutos empleó en recorrer los 4,5 km?
5.
Responde.
¿Qué velocidad inicial debe tener un corredor para alcanzar una velocidad de 15 km/h en 30 s, si acelera a razón de 2 m/s2
Ayuda por favor
Determinar la aceleración media de un ciclista que, inicialmente, se mueve a 93 km/h y que se detiene en 25 s.
2.
Una motocicleta viaja a una velocidad 50 km/h y aumenta repentinamente su velocidad a 110 km/h en 30 s. Determinar su aceleración.
3.
Un ciclista parte del reposo y acelera a razón de 1,9 m/s2 durante 120 s. ¿Qué distancia recorre?
4.
Un automóvil parte del reposo y después de recorrer 4,5 km su velocidad es 75 km/h. ¿Cuántos minutos empleó en recorrer los 4,5 km?
5.
Responde.
¿Qué velocidad inicial debe tener un corredor para alcanzar una velocidad de 15 km/h en 30 s, si acelera a razón de 2 m/s2
Ayuda por favor
El Movimiento Rectilíneo Uniforme tiene las siguientes ecuaciones básicas:
v = d/t v = v₀ + at d = v₀t + (¹/₂)at² v² = v₀² + 2ad
donde
d = distancia
v = velocidad
v₀ = velocidad inicial
a = aceleración
t = tiempo
Con estas ecuaciones resolveremos las cuestiones planteadas:
1. Ciclista v₀ = 93 km/h t = 25 s v = 0 km/h a = ¿?
Expresamos la velocidad en m/s
v = 93 km/h 1000 m/km 1/3600 h/s = 25,83 m/s
Ahora sustituimos en la segunda ecuación
0 = 25,83 m/s + a (25 s) ⇒ a = -(25,83/25) = -1,03 m/s²
El ciclista tiene una aceleración media negativa de 1,03 m/s²
2. Motocicleta v₀ = 50 km/h v = 110 km/h t = 30 s a = ¿?
Expresamos la velocidad en m/s
v₀ = 50 km/h 1000 m/km 1/3600 h/s = 13,88 m/s
v = 110 km/h 1000 m/km 1/3600 h/s = 30,55 m/s
Ahora sustituimos en la segunda ecuación
30,55 = 13,88 + a (30) ⇒ a = (30,55 - 13,88)/30 = 0,55 m/s²
La motocicleta tiene una aceleración de 0,55 m/s²
3. Ciclista v₀ = 0 t = 120 s a = 1,9 m/s² d = ¿?
Sustituimos en la tercera ecuación
d = (0)(120) + (¹/₂)(1,9)(120)² = 13680 m
El ciclista recorre 13680 metros.
4. Automóvil v₀ = 0 d = 4,5 km v = 75 km/h t = ¿?
Por la primera ecuación
75 = 4,5/t ⇒ t = 4,5/75 = 0,06 h
Convertimos a minutos
t = 0,06 h 60 min/h = 3,6 min
El automóvil tarda 3,6 minutos en recorrer los 4,5 km.
5. Corredor v = 15 km/h t = 30 s a = 2 m/s² v₀ = ¿?
Expresamos la velocidad en m/s
v = 15 km/h 1000 m/km 1/3600 h/s = 4,16 m/s
Sustituimos en la segunda ecuación
4,16 = v₀ + (2)(30) ⇒ no tiene sentido.
El problema debe estar mal planteado. La velocidad del corredor no puede ser negativa.