David debe recoger a juliana en 2 min. Si Juliana vive a 20km desde su casa y acelera su moto uniformemente a razon de 4m/s2; alcanzara a recogerla a tiempo?
Para aplicar la fórmula del movimiento, debemos colocar las unidades de las variables conocidas en el SI
v: velocidad (m/s) No lo conocemos.
x: distancia recorrida (20 km * 1000m / 1km = 20*10^3 m)
t: tiempo disponible (2 min * 60 s/ 1 min = 120 s)
a: aceleración constante (4 m/s^2)
Debemos conocer la velocidad final para cuando se supone que recorrió los 20 km y luego poder comprobar si lo pudo realizar en el tiempo máximo de 2 min.
vf^2 = vi^2 + 2a(x)
vi: velocidad inicial (0 m/s. Partiendo del reposo)
vf^2 = (2)(4 m/s^2) (20*10^3 m)
vf = √160*10^3 m^2/s^2
vf = 400 m/s
Ahora comprobar si el tiempo es menor de 120 s (2 min)
vf = vi + at
t = vf / a
t = (400 m/s)/(4 m/s^2)
t = 100 s
100 s < 120 s
Si alcanza a buscarla en un tiempo menor de 2 s. Llega a su punto en un tiempo de 100 s ó 1 min con 40 segundos teniendo un tiempo de sobra de 20 segundos.
Para aplicar la fórmula del movimiento, debemos colocar las unidades de las variables conocidas en el SI
v: velocidad (m/s) No lo conocemos.
x: distancia recorrida (20 km * 1000m / 1km = 20*10^3 m)
t: tiempo disponible (2 min * 60 s/ 1 min = 120 s)
a: aceleración constante (4 m/s^2)
Debemos conocer la velocidad final para cuando se supone que recorrió los 20 km y luego poder comprobar si lo pudo realizar en el tiempo máximo de 2 min.
vf^2 = vi^2 + 2a(x)
vi: velocidad inicial (0 m/s. Partiendo del reposo)
vf^2 = (2)(4 m/s^2) (20*10^3 m)
vf = √160*10^3 m^2/s^2
vf = 400 m/s
Ahora comprobar si el tiempo es menor de 120 s (2 min)
vf = vi + at
t = vf / a
t = (400 m/s)/(4 m/s^2)
t = 100 s
100 s < 120 s
Si alcanza a buscarla en un tiempo menor de 2 s. Llega a su punto en un tiempo de 100 s ó 1 min con 40 segundos teniendo un tiempo de sobra de 20 segundos.