Question

David debe recoger a juliana en 2 min. Si Juliana vive a 20km desde su casa y acelera su moto uniformemente a razon de 4m/s2; alcanzara a recogerla a tiempo?

Answer 1

Movimiento Rectilíneo Variable (aceleración constante)

Para aplicar la fórmula del movimiento, debemos colocar las unidades de las variables conocidas en el SI

v: velocidad (m/s) No lo conocemos.

x: distancia recorrida (20 km * 1000m / 1km = 20*10^3 m)

t: tiempo disponible (2 min * 60 s/ 1 min = 120 s)

a: aceleración constante (4 m/s^2)

Debemos conocer la velocidad final para cuando se supone que recorrió los 20 km y luego poder comprobar si lo pudo realizar en el tiempo máximo de 2 min.

vf^2 = vi^2 + 2a(x)

vi: velocidad inicial (0 m/s. Partiendo del reposo)

vf^2 = (2)(4 m/s^2) (20*10^3 m)

vf = √160*10^3 m^2/s^2

vf = 400 m/s

Ahora comprobar si el tiempo es menor de 120 s (2 min)

vf = vi + at

t = vf / a

t = (400 m/s)/(4 m/s^2)

t = 100 s

100 s < 120 s

Si alcanza a buscarla en un tiempo menor de 2 s. Llega a su punto en un tiempo de 100 s ó 1 min con 40 segundos teniendo un tiempo de sobra de 20 segundos.