Question

Un guepardo intenta cazar a su presa. cuando este corre a 50 km/h con una aceleracion de 3 m/s2, la presa que esta a 100 m empieza a corre con una aceleracion de 2 m/s2. a que distacia logra cazarlo y que velocidad llevan los dos

Answer 1

Estableciendo las ecuaciones de desplazamiento de cada móvil:


Guepardo ⇒ x = Vi*t + (1/2)(a)(t)^2


Presa ⇒ x = xi + Vi*t + (1/2)(a)(t)^2


El momento en que el Guepardo alcanza a la Presa, sus posiciones finales son iguales, por lo tanto:


xGuepardo = xPresa


Antes, debemos realizar una conversión de unidades para tenerla en el SI (Sistema Internacional)


50 km/h * (1 h / 3600 s) * (1000 m / 1 km) = 13,89 m/s


Sustituyendo los valores en la ecuación:


(13,89 m/s)*(t) + (1/2)*(3 m/s^2)*(t)^2 = 100 m + (1/2)*(2 m/s^2)(t)^2


1,5*t^2 - t^2 + 13,89*t - 100 = 0


0,5*t^2 + 13,89*t - 100 = 0 


t^2 + 27,78*t - 200 = 0


t1 = 5,93 s ; t2 = -33,71 s


Como el tiempo es una magnitud física, se descarta el valor de t2


El momento en que el Guepardo alcanza a la Presa, es ⇒ t = 5,93 s


Con dicho tiempo, calculemos el desplazamiento alcanzando


x = (13,89 m/s)*(5,93 s) + (1/2)*(3 m/s^2)*(5,93 s)^2


x = 135,16 m ⇒ Distancia que recorre el guepardo hasta alcanzar la presa


Velocidad del guepardo:


Vf = Vi + a*t


Vf = (13,89 m/s) + (3 m/s^2)*(5,93 s)


Vf = 31,68 m/s ⇒ Velocidad del guepardo al momento de alcanzar la presa


Velocidad de la presa?


Vf = a*t


Vf = (2 m/s^2)*(5,93 s)


Vf = 11,86 m/s ⇒ Velocidad de la presa al momento que el Guepardo la alcanza


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