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Fátima se lanza desde una plataforma hacia la piscina, con una velocidad horizontal de 4m/s y llega al agua 2s más tarde. (g=10 m/s2)
a) ¿Cuál es la altura de la plataforma?
b) A qué distancia de la base de la plataforma llega al agua?
Fátima se lanza desde una plataforma hacia la piscina, con una velocidad horizontal de 4m/s y llega al agua 2s más tarde. (g=10 m/s2)
a) ¿Cuál es la altura de la plataforma?
b) A qué distancia de la base de la plataforma llega al agua?
a) La altura de la plataforma desde donde se lanzó Fátima es de 20 metros
b) El alcance horizontal [tex]\bold { x_{MAX} }[/tex] es de 8 metros, siendo esta magnitud la distancia desde la base de la plataforma a la que llega al agua
Se trata de un problema de tiro o lanzamiento horizontal.
El tiro horizontal consiste en lanzar un cuerpo horizontalmente desde cierta altura.
Teniendo una composición de movimientos en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante hacia abajo, que es la gravedad
Se trata de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en su trayectoria horizontal o eje horizontal y un movimiento uniformemente variado (MRUV) en su trayectoria vertical o en el eje vertical
Al inicio del movimiento el proyectil solo posee una velocidad horizontal [tex]\bold { V_{x} }[/tex] debido a que carece de ángulo de inclinación, por lo tanto no presenta velocidad vertical inicial o sea que [tex]\bold { V_{y} = 0 }[/tex], luego esa velocidad se va incrementando a medida que el proyectil desciende.
Inicialmente su posición es [tex]\bold {y_{0} = H }[/tex]
Solución
a) Hallamos la altura de la plataforma desde donde se lanzó Fátima
Dado que en el eje Y se tiene un MRUV empleamos la ecuación:
[tex]\large\boxed {\bold { y =H -\frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}[/tex]
[tex]\bold{y= 0}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { 0 =H -\frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}[/tex]
[tex]\large\textsf{Donde despejamos la altura }[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { H = \frac{ g \ . \ t^{2} }{2} }}[/tex]
[tex]\large\textsf{Tomamos un valor de gravedad } \ \ \ \bold {g=10 \ \frac{m}{s^{2} } }[/tex]
[tex]\boxed {\bold { H = \frac{ 10 \ \frac{m}{s^{2} } \ . \ (2 \ s)^{2} }{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { H = \frac{ 10 \ \frac{m}{\not s^{2} } \ . \ 4 \not s^{2} }{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { H = \frac{ 10 \ . \ 4 \ metros}{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { H = \frac{ 40 \ metros}{2} }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { H = 20 \ metros }}[/tex]
La altura de la plataforma desde donde se lanzó Fátima es de 20 metros
b) Hallamos a que distancia de la base de la plataforma llega al agua
Dado que en el eje X se tiene un MRU para hallar el alcance o la distancia horizontal recorrida por el proyectil, basta multiplicar la velocidad horizontal inicial por el tiempo de vuelo
[tex]\large\boxed {\bold { d =V_{0x} \ . \ t }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d =V_{x} \ . \ t }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d =4\ \frac{m}{\not s} \ . \ 2\ \not s }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { d = 8 \ metros}}[/tex]
El alcance horizontal [tex]\bold { x_{MAX} }[/tex] es de 8 metros, siendo esta magnitud la distancia desde la base de la plataforma a la que llega al agua
Se agrega gráfica que evidencia la trayectoria del movimiento