Question

PROBLEMA 04:
De una polea de peso despreciable cuelgan dos bloques A y B conectadas por una misma cuerda. Si el bloque B de masa 60kg desciende con aceleración constante de 10m/s2. Halla la masa del bloque A (g = 10m/s2).

Answer 1

Solución 1: Razonamiento

Podemos resolver este ejercicio solamente razonando. Sabemos que B esta en caída libre, por lo que es obvio que sobre el actúa solo la fuerza de gravedad. Como sobre B no se ejerce ninguna tensión (Ya que esta en caída libre) concluimos que la masa de A debe ser 0.

Solución 2:

Si quieres un planteamiento podemos hacer lo siguiente:

Para el Bloque B:

[tex]P_B - T = m_B\cdot a[/tex]

[tex]m_B\cdot g - T = m_B \cdot a[/tex]

[tex]T = m_B\cdot g - m_B \cdot a[/tex]

[tex]T = 60\ kg\cdot 10\ m/s^2 - 60\ kg\cdot 10\ m/s^2\\[/tex]

[tex]T = 0[/tex]

Finalmente para A:

[tex]T - P_A = m_A\cdot a[/tex]

[tex]T - m_A\cdot g=m_A\cdot a[/tex]

[tex]T =m_A\cdot a+ m_A\cdot g[/tex]

[tex]T =m_A( a+ g)[/tex]

[tex]m_A =\dfrac{T}{a+g}[/tex]

[tex]m_A =\dfrac{0}{10\ m/s^2+10\ m/s^2}[/tex]

[tex]m_A =0[/tex]

Solución 3:

Se sabe que:

[tex]a = \dfrac{\sum F_{ext}}{m_{total}}[/tex]

[tex]a = \dfrac{P_B-P_A}{m_A + m_B}[/tex]

[tex]a = \dfrac{m_Bg-m_Ag}{m_A + m_B}[/tex]

[tex]10= \dfrac{60(10)-m_A(10)}{m_A + 60}[/tex]

[tex]10(m_A+60)= 600-10m_A[/tex]

[tex]10m_A+600 = 600-10m_A[/tex]

[tex]20m_A = 0[/tex]

[tex]m_A = 0[/tex]