5. Un objeto es soltado desde cierta altura «H» respecto al piso y en el último segundo de su caída recorre una distancia de 70 m. Si se considera caída libre, calcula «H». (g=10 m/s2)
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Origen de coordenadas en el suelo, positivo hacia arriba
La posición del objeto es:
y = H - 1/2 g t²
Cuando llega abajo es y = 0; luego H = 1/2 g t²
Debemos hallar el tiempo de vuelo.
1 segundo antes se encuentra a 70 m de altura.
70 m = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H
70 m = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1 s)²
1/2 g = 5; quitamos paréntesis, omito las unidades.
Nos queda 70 = 10 t - 5
t = 75 / 10 = 7,5 s
Luego H = 5 . 7,5² = 281,25 m
Verificamos la posición 1 segundo antes.
y = 281,25 - 5 (7,5 - 1)² = 70 m
Saludos.