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Un móvil se mueve con una velocidad constante de 15 km/h. A partir de un determinado momento comienza a acelerar y 15 segundos después su velocidad es de 50 km/h. cuál será su aceleración en m/s2
a) 0.64 m/s2
b) 0.54 m/s2
c) 16.2 m/s2
d) 154 m/s2
Un móvil se mueve con una velocidad constante de 15 km/h. A partir de un determinado momento comienza a acelerar y 15 segundos después su velocidad es de 50 km/h. cuál será su aceleración en m/s2
a) 0.64 m/s2
b) 0.54 m/s2
c) 16.2 m/s2
d) 154 m/s2
✅ Concepto básico
El movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV) es un tipo de movimiento en donde la partícula se desplaza por una trayectoria rectilínea, variando su velocidad uniformemente en módulo mas no en dirección. Además la aceleración siempre tendrá dirección paralela a la velocidad.
La ecuación escalar que usaremos para este ejercicio será:
[tex]\boldsymbol{\boxed{\mathrm{v_f = v_o \pm at}}}[/tex]
Donde
[tex]\mathrm{\checkmark\:\:\:v_o: rapidez\:inicial}[/tex] [tex]\mathsf{\checkmark\:\:\:a:acelereacion}[/tex]
[tex]\mathrm{\checkmark\:\:\:v_o: rapidez\:final}[/tex] [tex]\mathrm{\checkmark\:\:\:t: tiempo}[/tex]
El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientra que el negativo cuando desacelera.
✅ Desarrollo del problema
Primero convertimos las unidades que están en "km" y "h" a "m" y "s", por ello realizamos lo siguiente.
[tex]\star\:\:\mathsf{15\:\dfrac{km}{h}=15\:\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=15\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)=4.167\:m/s}[/tex]
[tex]\star\:\:\mathsf{50\:\dfrac{km}{h}=50\:\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=50\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)=13.889\:m/s}[/tex]
Entonces nuestros datos serán:
[tex]\mathsf{\blacktriangleright v_o=4.167\:m/s}[/tex] [tex]\mathsf{\blacktriangleright v_f=13.889\:m/s}[/tex] [tex]\mathsf{\blacktriangleright t=15\:s}[/tex]
Reemplazamos
[tex]\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:v_f=v_o+at}\\\\\mathsf{13.889 = 4.167 + a(15)}\\\\\mathsf{\:15a = 13.889 - 4.167}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:15a = 9.722}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:a = \dfrac{9.722}{15}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a \approx 0.648\:m/s^2}}}}[/tex]
✅ Resultado
El móvil desarrolla una aceleración de aproximadamente 0.648 m/s². La alternativa que más se acerca es la a)
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〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌
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Respuesta:
a) 0.64 m/s2
Explicación:
Para este problema la fórmula es
[tex]a = \frac{vf - vo}{t} \\ \\ [/tex]
Donde
A= aceleración ( sea x el valor que buscamos)
vf= velocidad final (50km/h)
vo= velocidad inicial (15 km/h
t= tiempo 15 segundos.
Vamos a las conversiones;
[tex]15km |h = \frac{1000m}{1 \: km \times 1h} = 3600seg = 4.16 m|s \\ \\ [/tex]
[tex]50k m|h \times 1000m \div 1km |1h = 3600 \: seg = 13.88m |s[/tex]
Ahora sustituimos valores y realizamos la operación
[tex]a = \frac{13.88 \: m |s - 4.16 m|s }{15 \: s} \\ \\ a = \frac{9.72m |s }{15s} \\ \\ a = 0.648 \: m | {s}^{2} [/tex]
Y ya está resuelto
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