Question

Con que rapidez se impulsó al bloque desde “A” para que al llegar a “B” pasara con una rapidez de 10 m/s (g= 10 m/s2)

Answer 1

Respuesta:

La velocidad en el punto "A" es de 20 metros por segundos(m/s).

Explicación:

Energía mecánica.

La energía mecánica es igual en cualquier punto; es decir, la energía en el punto A es igual a la energía mecánica en el punto B y así sucesivamente.

                                    [tex]\large\boxed{\boxed{\mathbf{E_{mA}=E_{mB}}}}[/tex]

Esta también, es igual a la suma de energía cinética y energía potencial, siendo esto:

                                   [tex]\large\boxed{\boxed{\mathbf{E_{m}=E_{c}+E_{p}}}}[/tex]

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De acuerdo a la primera pauta, podemos expresar que la energía mecánica en "A" es igual a la energía mecánica en "B".

[tex]\mathsf{E_{mA}=E_{mB}}[/tex]

• Descomponemos a ambas energías gracias a la segunda pauta, obteniendo:

[tex]\mathsf{E_{cA} +E_{pB} =E_{cB} +E_{pB}}[/tex]

• Despreciamos a la energía potencial de A(EpA) debido a que el bloque en ese punto está en el nivel de referencia(N.R.) por lo que no tiene altura, siendo de esta forma su energía potencial 0 joules.

[tex]\mathsf{E_{cA} =E_{cB} +E_{pB}}[/tex]

• Descomponemos las fórmulas.

[tex]\mathsf{\dfrac{\cancel{m}*(v_{A})^{2}}{2}=\dfrac{\cancel{m}*(v_{B})^{2}}{2}+\cancel{m}*h*g}[/tex]

• A la incógnita "m" se cancela.

[tex]\mathsf{\dfrac{(v_{A})^{2}}{2}=\dfrac{(v_{B})^{2}}{2}+h*g}[/tex]

• De acuerdo a los datos que nos brinda la imagen, reemplazamos.

[tex]\mathsf{\dfrac{(v_{A})^{2}}{2}=\dfrac{(10\dfrac{m}{s})^{2}}{2}+15m*10\dfrac{m}{s^{2}}}[/tex]

[tex]\mathsf{\dfrac{(v_{A})^{2}}{2}=\dfrac{100\dfrac{m^{2}}{s^{2}}}{2}+150\dfrac{m^{2}}{s^{2}}}[/tex]

[tex]\mathsf{\dfrac{(v_{A})^{2}}{2}=50\dfrac{m^{2}}{s^{2}}+150\dfrac{m^{2}}{s^{2}}}[/tex]

[tex]\mathsf{\dfrac{(v_{A})^{2}}{2}=200\dfrac{m^{2}}{s^{2}}}[/tex]

[tex]\mathsf{(v_{A})^{2}=400\dfrac{m^{2}}{s^{2}}}[/tex]

[tex]\mathsf{v_{A}=\sqrt{400\dfrac{m^{2}}{s^{2}}}}[/tex]

[tex]\rightarrow\boxed{\mathbf{v_{A}=20\dfrac{m}{s}}}[/tex]

Saludos, Mar.