Pak Agung sedang memetik buah durian pada pohon setinggi 20 m. Durian dilempar supaya tidak mengenai orang yang ada di bawah dengan kecepatan awal ketika dilempar 10 m/s dengan arah 45° dari garis horizontal. Berapakah energi potensial benda di titik tertinggi durian dan kelajuan durian sesaat sebelum menumbuk tanah jika massa buah durian 3 kg (g= 10 m/s2)?
Jawaban:
25 m/s
Penjelasan :
E m1 = Em2
E k1 + Ep1 = Ek2 + Ep2
1/2. v . 1² + g . h1 = 1/2 . v2² + g . h2
1/2 . 15² + 10 . 20 =1/2 . v2² + 10 . 0
112.5 + 200 = 1/2 . v2²
312,5 = 1/2 . v2²
v2² = 312.5 . 2 = 625
v2 = 25m / s = kelajuan sesaat bola sebelum menumbuk tanah
Energi potensial gravitasi suatu benda bisa ditemukan dengan menggunakan rumus:
E_pot = m * g * h
di mana m adalah massa benda, g adalah percepatan gravitasi, dan h adalah ketinggian benda dari titik referensi.
Pertama-tama, kita harus menentukan titik tertinggi dari durian. Kita bisa menggunakan rumus jarak horizontal dan vertical yang ditempuh durian selama perjalanannya:
d_horizontal = v_0 * t * cos(45°) d_vertical = v_0 * t * sin(45°) - 0.5 * g * t^2
Ketika durian mencapai titik tertingginya, kecepatan vertikal-nya bernilai nol. Jadi, kita bisa menggunakan rumus jarak vertical untuk menemukan waktu t:
0 = v_0 * t * sin(45°) - 0.5 * g * t^2 t = (2 * v_0 * sin(45°)) / g
Ketika kita mengetahui waktu t, kita bisa menemukan jarak horizontal dan jarak vertical yang ditempuh durian:
d_horizontal = v_0 * t * cos(45°) = (v_0^2 / g) * cos(45°) d_vertical = v_0 * t * sin(45°) - 0.5 * g * t^2 = (v_0^2 / g) * sin(45°) - 0.5 * g * (t^2)
Ketika kita mengetahui jarak vertical yang ditempuh durian, kita bisa menemukan energi potensial benda di titik tertinggi:
E_pot = m * g * h = m * g * (20 - d_vertical)
Sekarang kita sudah memiliki semua informasi yang dibutuhkan untuk menjawab pertanyaan.
Dengan menggunakan nilai-nilai yang diberikan, kita bisa menemukan energi potensial benda di titik tertinggi sebagai berikut:
v_0 = 10 m/s t = (2 * v_0 * sin(45°)) / g = (2 * 10 * sin(45°)) / 10 = 2 * sqrt(2) d_horizontal = (v_0^2 / g) * cos(45°) = (10^2 / 10) * cos(45°) = 10 * cos(45°) d_vertical = (v_0^2 / g) * sin(45°) - 0.5 * g * (t^2) = (10^2 / 10) * sin(45°) - 0.5 * 10 * (2 * sqrt(2))^2 E_pot = m * g * (20 - d_vertical) = 3 * 10 * (20 - (10 * sin(45°) - 5 * 2 * sq
semoga membantu