Question

1. Jaką pracę wykonają silniki rakiety o masie 2 000 t w czasie 1 minuty, jeżeli jej przyspieszenie wynosi 25 m/s2?
2.Silnik Cinquecento ma moc 30 KM ( 1 KM = 736 W ). Jaka była siła ciągu, jeżeli w czasie 1 h przejechał 72 km?
3. Na lince o długości 0,9 m zaczepiono kulkę o masie 100 g i odchylono o kąt 90stopni i puszczono, po czym nastąpiło zerwanie nici.
a) Na jakiej wysokości znajdowało się ciało w momencie zerwania nici, jeżeli do zerwania nici potrzeba siły 30 N
b) Ile wynosiła energia potencjalna w momencie zerwania nici?
c) Jaką maksymalną prędkość mogła osiągnąć kulka w swoim ruchu (gdyby się nie zerwała nić)?

Answer 1

1. m=2000 t=2Mkg; t=60 s; a=25 m/s^2
moc
P=Fv=m(g+a)v
v=(g+a)t
P=m(g+a)^2t
praca
W=Pt=m(g+a)^2t^2 [kgm^2*s^2/s^4=kgm^2/s^2=Nm=J]
W= 2*(10+25)^2*60^2 W=8 820 000 MJ
W=8,82 TJ

2. P= 30*0,736=22,08 kW; v=72 km/h= 20 m/s
F=P/v= 22,08/20=1,104 kN  

3. l=0,9 m; m=0,1 kg;  F=30 N
energia kulki
Ek=mv^2/2=mgh
v^2=2mgh
 na linkę działa składowa ciężaru i siła bezwładności 
Fs=mgcosα
Fb=v^2/l= 2*0,1*10=18
h/l=cosα  
F=Fs+Fb F=mgh/l+2mgh/l  
h=Fl/3mg= 30*0,9/3*0,1*10=9,0 m
co jest niezgodne z danymi
maksymalna prędkość v^2=2mgl
siła bezwładności
Fb=v^2/l= 2mgl/l=2mg= 2*0,1*10=2 N
Fs=mg= 0,1*10=1 N
przy tych danych nie nastąpi zerwanie
dla F=30 N
F=Fs+Fb=mg+2mg=3mg
m=F/3g= 30/3*10=1 kg
masa musi być większa od 1 kg
aby nastąpiło zerwanie przed najniższym punktem wahań    
np. dla m=1,5 kg
h=Fl/3mg= 30*0,9/3*1,5*10=0,6 m
czyli na wysokości
H=l-h=0,9-0,6=0,3 m powyżej najniższego punktu