W środek pomiędzy okładki kondensatora płaskiego, o odległości 8 mm, długości płyt 10 cm i napięciu na okładkach U=40V, wpada elektron o szybkości 3·104 km/s. Znaleźć odchylenie elektronu od jego pierwotnego kierunku w
momencie wyjścia z kondensatora. Jak to odchylenie zależy od U?
Witaj :)
dane: d=8mm=8*10⁻³m, l=x=10cm=0,1m U=40V, v=3*10⁴km/s=3*10⁷=0,1c
......: q=e=1,6*10⁻¹⁹C, m=9,1*10⁻³¹kg
szukane: Δy
------------------------
--- jeżeli górną okładkę naładować ujemnie, a dolną dodatnio, to ruch elektronu będzie podobny do rzutu poziomego w polu grawitacyjnym,
--- szukane odchylenie Δy jest "obniżeniem wysokości spadku swobodnego" elektronu pod wpływem przyspieszenia elektrycznego a:
Δy = ½at²
a = F/m = e*E/m = e*U/md....bo F = q*E = e*E.......oraz E = U/d
t = l/v = x/v
Δy = ½*e*U*x²/[m*d*v²]..............tor ruchu jest paraboliczny
Δy = ½*1,6*10⁻¹⁹C*40V*10⁻²m²/[9,1*10⁻³¹kg*8*10⁻³m*9*10¹⁴m²/s²] = 0,00488m
Δy = 4,88mm
Jeżeli sformułowanie "w środek pomiędzy okładki kondensatora o odległości 8mm" nie oznacza odległości punktu wlotu elektronu w odległości 4mm od każdej okładki, lecz taką odległość od okładki dodatniej, która da możliwość wylotu elektronu bez wcześniejszego jego "upadku" na okładkę dodatnią, to szukane odchylenie wyniesie 4,88mm. W przeciwnym przypadku elektron uderzy w dodatnią okładkę zanim opuści kondensator.
Poprawka relatywistyczna nie ma znaczenia, bo po po jej uwzględnieniu otrzymujemy Δy = 4,86mm, co i tak przekracza ½ z 8mm czyli 4mm.
W przypadku klasycznym Δy jest wprost proporcjonalne do U.
Semper in altum..............................pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
PS. W razie wątpliwości - pytaj :)