Question

Hamująca jednostajnie ciężarówka pokonuje odległość 40m w czasie 8,5s i osiąga prędkość końcową 2,8m/s. Znajdź a) prędkość początkową b) przyspieszenie ciężarówki.

Answer 1

S=40 m

t=8,5 s

v₂=2,8 m/s

Ruch jednostajnie opóźniony

Znajdź a) prędkość początkową

[tex]S=v_1t-\frac{at^2}{2}[/tex]

Wiemy, że

[tex]a=\frac{\Delta v}{t}=\frac{v_1-v_2}{t}[/tex]

Zatem

[tex]S=v_1t-\frac{(\frac{v_1-v_2}{t})t^2}{2}=v_1t-\frac{(v_1-v_2)t}{2}\\ \\2S=2v_1t-(v_1-v_2)t\\ \\\frac{2S}{t}=2v_1-(v_1-v_2)=2v_1-v_1+v_2=v_1+v_2\\ \\v_1=\frac{2S}{t}-v_2=\frac{2*40 \ [m]}{8,5 \ [s]}-2,8 \ [\frac{m}{s}]\approx6,61 \ \frac{m}{s}[/tex]

Znajdź b) przyspieszenie ciężarówki.

[tex]a=\frac{\Delta v}{t}=\frac{v_1-v_2}{t}=\frac{6,61-2,8 \ [\frac{m}{s}]}{8,5 \ [s]}\approx0,45 \ \frac{m}{s^2}[/tex]