1.Flisacy spławiają tratwy w dół rzeki z prędkością 2m/s. Jeden z pracowników chodzi wzdłuż tratwy w.... Question from @Like12

January 2019 1 9 Report

1.Flisacy spławiają tratwy w dół rzeki z prędkością 2m/s. Jeden z pracowników
chodzi wzdłuż tratwy w jedną i drugą stronę z prędkością 0,5 m/s. Z jaką
prędkością porusza się ten wędrujący pracownik idąc na tył tratwy względem chłopca stojącego na brzegu?
2.Maciek jechał do Gdańska samochodem. Pierwsze 100 km
przejechał w czasie 2 godzin, a następne 200km w ciągu 3 godzin. Z jaką prędkością średnią jechał Maciek podczas całej podróży?
3.Samochód w czasie 10 minut przebył drogę 6 km, w ciągu następnych 15 minut przebył 9 km, a w ciągu ostatnich 5 minut ruchu przebył drogę 3000 m. Znajdź średnią prędkość ruchu samochodu. Czy ruch samochodu można uważać za ruch jednostajny? Odpowiedź
uzasadnij.

Daje Naj.!

aczo ZADANIE 1.

Prędkość flisaka idącego na tył tratwy ma wektor skierowany przeciwnie do wektora prędkości tratwy - dla chłopca na brzegu wypadkowa prędkość poruszania się tego flisaka jest różnicą prędkości tratwy i prędkości flisaka względem tratwy, czyli:

oznaczając:
$v_t$ - prędkość tratwy
$v_f$ - prędkość flisaka względem tratwy

$v=v_t-v_f=2\frac{m}{s}-0,5\frac{m}{s}=1,5\frac{m}{s}$

Odpowiedź: Dla chłopca stojącego na brzegu prędkość flisaka idącego na tył tratwy to 1,5 metra na sekundę.

ZADANIE 2.

Całkowita droga to 100km+200km=300km.
Całkowity czas to 5 godzin.

Średnia prędkość to iloraz pokonanej drogi przez czas w jakim ta droga została pokonana.

$v_{sr}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{300km}{5h}=60\frac{km}{h}$

Odpowiedź: Prędkość średnia Maćka podczas całej podróży to 60 kilometrów na godzinę.

ZADANIE 3.

Całkowity czas to 10minut+15minut+5minut=30minut=0,5h
Całkowita droga to 6km+9km+300m=6km+9km+3km=18km

Średnia prędkość samochodu to:

$v_{sr}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{18km}{0,5h}=36\frac{km}{h}$

Ruch samochodu byłby ruchem jednostajnym, gdyby na każdym odcinku jego prędkość była identyczna. Sprawdźmy jakie były prędkości samochodu na poszczególnych odcinkach:

$v_{sr1}=\frac{\Delta s_1}{\Delta t_1}=\frac{6km}{10min}=\frac{6km}{\frac{1}{6}h}=36\frac{km}{h}$

$v_{sr2}=\frac{\Delta s_2}{\Delta t_2}=\frac{9km}{15min}=\frac{9km}{\frac{1}{4}h}=36\frac{km}{h}$

$v_{sr3}=\frac{\Delta s_3}{\Delta t_3}=\frac{3km}{5min}=\frac{3km}{\frac{1}{12}h}=36\frac{km}{h}$

Jak widzimy, prędkości średnie samochodu na poszczególnych odcinkach drogi są takie same, można więc przyjąć że ruch był jednostajny, choć do końca nie możemy tego w stu procentach potwierdzić - na dowolnym z odcinków samochód mógł przyspieszać i hamować (czyli zmieniać prędkość), a jego prędkość średnia mogłaby wynieść akurat 36 kilometrów na godzinę. Dlatego do potwierdzenia z całą pewnością, że samochód poruszał się ruchem jednostajnym potrzebowalibyśmy wykresu zależności prędkości samochodu lub przebytej przez niego drogi od czasu.

0 votes Thanks 0