Question

Un electrón viaja horizontalmente a una velocidad de 3.75x106 m/s y entra a un campo eléctrico uniforme.
A) Calcula la magnitud y dirección del campo eléctrico que detiene al electrón (uniformemente) en una distancia de 28mm.
B) ¿Cuánto tiempo le toma al electrón detenerse?

Answer 1

Verified answer

RESPUESTA:

Inicialmente tenemos que podemos buscar la aceleración con que se detiene el electrón, tenemos que:

Vf² = Vi² + 2·a·Δx

Sabemos que se detiene, por tanto la velocidad final es cero, y tenemos la velocidad inicial, entonces:

0 = (3.75 x10⁶ m/s)² + 2·a·(0.028 m)

a = - 2.51x10¹⁴ m/s² → Aceleración negativa porque se detiene

Ahora, teniendo la aceleración podemos observar cuánto tiempo duro en detenerse, tenemos que:

Vf = Vi  + a·t

0 = 3.75x10⁶  m/s - 2.51x10¹⁴ m/s² · t

t = 1.5x10⁻⁸ s

Tardó en detenerse 1.5 x10⁻⁸ segundos.

Ahora, sabemos que la fuerza debido al movimiento es igual a la fuerza eléctrica, de tal manera que:

F = q·E

Descomponemos la fuerza en masa por aceleración y tenemos que:

m·a = q·E

De esta ecuación podemos despejar el campo eléctrico, entonces:

(9.31x10⁻³¹ kg· -2.51x10¹⁴ m/s² ) = (-1.6x10⁻¹⁹ C) · E

E = 1460 N/C → Campo eléctrico necesario para detener la electrón

El campo eléctrico va en dirección opuesta al movimiento de la partícula para mi caso va en (+x) y la partícula va hacia (-x)