Question

Na poziomej części toru kolejowego znajduje się nieruchomy wagon o masie 5 ton. W pewnej chwili
uderza w niego drugi taki sam wagon, poruszający się z szybkością 10 m/s. Wagony sczepiają się i dalej
poruszają się razem po prostoliniowym, poziomym torze. Jeżeli zderzenie wagonów potraktujemy jako
doskonale niesprężyste oraz pominiemy tarcie, to zmiana energii wewnętrznej wagonów była równa:
a) 25 kJ
b) 50 kJ
c) 75 kJ
d) 100 kJ
e) 125 kJ

Obliczenia

Answer 1

Dane:

v[jadącego wagonu] = 10 m/s

v[stojącego wagonu] = 0 m/s

v[połączonych wagonów] = ?

m[jadącego wagonu] = m[stojącego wagonu] = 5 t = 5000 kg

m[połączonych wagonów] = 2*5.000kg = 10.000 kg

p = m*v

p[jadącego wagonu] = 5.000 kg*10 m/s = 50.000 kg*m/s

p[stojącego wagonu]= 5.000 kg* 0 m/s = 0 kg *m/s

 

Z zasady zachowania pędu:

p[jadącego wagonu]+p[stojącego wagonu] = p[połączonych wagonów]

p[połączonych wagonów] = m[połączonych wagonów]*v[połączonych wagonów]

50.000 kg*m/s= 10.000 kg *v[połączonych wagonów]

v[połączonych wagonów] = 5 m/s

 

Teraz należy obliczyć ubytek Energii Kinetycznej. Ten ubytek poszedł na zmianę energii wewnętrznej wagonów.

E[kinetyczna początkowa] = m[jadącego wagonu]*v[jadącego wagonu]² * 1/2

E[kinetyczna początkowa] = 250.000 J

E[kinetyczna końcowa] = m[połączonych wagonów] *v[połączonych wagonów]²*1/2

E[kinetyczna końcowa] = 125.000 J

ΔE[kinetycznej] = 250.000 J - 125.000 J = 125.000 J = 125 kJ

Odp.:e)125 kJ.