100 punktów!!
Na powierzchni ziemi znajduje się ciało któremu nadano w kierunku pionowym prędkość początkową o wartości 50 m/s .W tym samym czasie z wysokości 125 m puszczono swobodnie drugie ciało. Oblicz na jakiej wysokości i po jakim czasie ciała te spotkają się.
Pliska rozwiąże ktos???
Na powierzchni ziemi znajduje się ciało któremu nadano w kierunku pionowym prędkość początkową o wartości 50 m/s .W tym samym czasie z wysokości 125 m puszczono swobodnie drugie ciało. Oblicz na jakiej wysokości i po jakim czasie ciała te spotkają się.
Pliska rozwiąże ktos???
Verified answer
Odpowiedź:
Aby rozwiązać to zadanie, możemy skorzystać z równań ruchu jednostajnie opadającego ciała (swobodnego spadania) i ruchu jednostajnego przyspieszonego.
Dla pierwszego ciała opadającego z prędkością początkową:
S1 = ut + 1/2gt^2
Dla drugiego ciała opadającego swobodnie:
S2 = h - 1/2gt^2
Gdzie:
- S1 to odległość przebyta przez pierwsze ciało,
- S2 to odległość przebyta przez drugie ciało (wysokość, z której zostało puściłone),
- u to prędkość początkowa pierwszego ciała,
- g to przyspieszenie ziemskie (około 9.8 m/s^2),
- t to czas lotu obu ciał.
Ciało będzie się spotykać, gdy S1 = S2 . Podstawiając odpowiednie wartości, możemy to równanie rozwiązać.
Dla pierwszego ciała:
S1 = ut + 1/2gt^2
S1 = 50t + 1/2(9.8)t^2
Dla drugiego ciała:
S2 = h - 1/2gt^2
S2 = 125 - 1/2(9.8)t^2
Teraz, ustawmy S1 = S2 i rozwiążmy równanie kwadratowe.
50t + 1/2(9.8)t^2 = 125 - 1/2(9.8)t^2
1.0 x t^2 + 50t - 125 = 0
Rozwiązując to równanie kwadratowe, otrzymamy dwie wartości t. Jako że czas nie może być ujemny, bierzemy tylko dodatnie rozwiązanie. Wstawiając to t do jednego z równań ruchu, możemy obliczyć wysokość, na której ciała się spotkają.
Wyjaśnienie: mam nadzieje ze zrozumiale ;)