pierwszy wózek o masie 20 kg poruszał się z prędkością 2m/s. naprzeciwko jechał drugi z prędkością 3m/s. po zderzeniu oba wózki złączyły sie i teraz poruszają sie z prędkością 1m/s, w stronę w którą poprzednio poruszał sie wózek drugi. jaka była masa 2 wózka ?
+ daje sporo pkt, takze weźcie mi napiszcie dokładne wytłumaczenia, opiszcie przekształcenia wzorów etc ;D
Witaj :)
dane: m₁=20kg, v₁=2m/s, v₂=3m/s przeciwnie do v₁, v=1m/s przeciwnie do v₁
szukane: m₂
------------------------------------------------------------------------
---pęd p=mv podobnie jak prędkość v jest wielkością wektorową /wektorem/,
---jako wektor pęd p=mv na danym kierunku działania może mieć zwrot
w jedną lub drugą stronę i jeśli ustalimy sobie umowny zwrot dodatni, to
zwrotowi pędu możemy przypisać znak + lub - i dzięki temu zastosować prostszy
zapis algebraiczny zamiast zapisu geometrycznego /wektorowego/,
---podstawą rozwiązania tego zadania jest zasada zachowania pędu, która
mówi, że:
Jeżeli na dany układ nie działa żadna niezrównoważona siła, to wypadkowy
pęd układu - będący wektorową sumą pędów poszczególnych ciał układu -
pozostaje stały,
---"pozostaje stały" oznacza stały w dowolnym momencie czyli również przed
i po zderzeniu się wózków
rozwiązanie:
---ponieważ wszystkie pędy działają na tym samym kierunku, więc rachunek
wektorowy możemy zastąpić rachunkiem algebraicznym,
---w tym celu za dodatni przyjmujemy zwrot v₁,
p₁=m₁v₁=pęd I wózka przed zderzeniem
p₂=-m₂v₂=pęd II -------------"-------------
p=p₁+p₂=pęd układu przed zderzeniem
p₁'=-m₁v=pęd I wózka po zderzeniu
p₂'=-m₂v=pęd II ---------"--------------
p'=p₁'+p₂'=-m₁v-m₂v=-[m₁+m₂]v=pęd układu po zderzeniu
p = p'
m₁v₁-m₂v₂ = -m₁v-m₂v
m₁v₁+m₁v = m₂v₂-m₂v
m₁[v₁+v] = m₂[v₂-v]
m₂ = m₁[v₁+v]/[v₂-v] = [20kg*3m/s]/2m/s = 30kg
Masa II wózka wynosi 30kg.
Semper in altum..............................pozdrawiam :)
dane:
m₁=20kg,
v₁=2m/s,
v₂=3m/s
przeciwnie do v₁ czyli prędkkość wypadkowa[v] to v=1m/s
szukane: m₂
wzór na pęd: p=mv
Do rozwiązania tego zadania trzeba znać zasadę zachowania pędu:
Jeżeli na dany układ nie działa żadna niezrównoważona siła , to wypadkowy pęd układu - będący wektorową sumą pędów poszczególnych ciał układu - pozostaje stały
przyjmujemy zwrot
v₁p₁=m₁v₁=p I wózka przed zderzeniem
P2=-m₂v₂=pęd II
P=p₁+p₂=pęd całkowity przed zderzeniem
P1z=-m₁v=pęd I wózka po zderzeniu
P2z=-m₂v=pęd II
I z tego co wyżej zostało wywnioskowane można ułożyć skomplikowane równanie fizyczno matematyczne czyli:
p= [20kg*3m/s]/2m/s = 60N/2m/s=30kg
I ot cała filozofia :)